เอนริโก บอมบิเอรี

1.1. การเกิดและภูมิหลัง

เอนริโก บอมบリエรี (Enrico Bombieri^{ภาษาอิตาลี}) เกิดเมื่อวันที่ 26 พฤศจิกายน ค.ศ. 1940 ที่เมืองมิลาน ประเทศอิตาลี เขาแต่งงานแล้วและมีลูกสาวหนึ่งคน นอกจากนี้ เขายังเป็นนักทำอาหารกูร์เมต์และเป็นจิตรกรที่มีฝีมือ โดยมักจะพกสีและพู่กันติดตัวไปทุกที่ที่เดินทาง

1.2. การศึกษา

บอมบリエรีแสดงความสามารถทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่อายุยังน้อย โดยตีพิมพ์ผลงานทางคณิตศาสตร์ชิ้นแรกของเขาในปี ค.ศ. 1957 ขณะที่เขามีอายุเพียง 16 ปี ในปี ค.ศ. 1963 เมื่ออายุ 22 ปี เขาได้รับปริญญาแรก (Laurea) สาขาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยมิลาน (Università degli Studi di Milano^{ภาษาอิตาลี}) ภายใต้การดูแลของ จิโอวานนี ริชชี (Giovanni Ricci^{ภาษาอิตาลี}) หลังจากนั้น เขาได้ศึกษาต่อที่ทรินิตี้ คอลเลจ, เคมบริดจ์ (Trinity College, Cambridge^{ภาษาอังกฤษ}) กับ แฮโรลด์ แดเวนพอร์ต (Harold Davenport^{ภาษาอังกฤษ})

2.1. อาชีพการงานในอิตาลี

หลังจากสำเร็จการศึกษา บอมบリエรีเริ่มต้นอาชีพในอิตาลี โดยดำรงตำแหน่งผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยคัลยารี (Università di Cagliari^{ภาษาอิตาลี}) ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1963 ถึง 1965 จากนั้นเป็นศาสตราจารย์เต็มตัวในปี ค.ศ. 1965 ถึง 1966 ต่อมาในปี ค.ศ. 1966 เขาได้ย้ายไปเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยปิซา (Università di Pisa^{ภาษาอิตาลี}) ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งจนถึงปี ค.ศ. 1974 และหลังจากนั้น เขาได้เป็นศาสตราจารย์ที่สคูโอลา นอร์มาเล ซูเปริโอเร ดิ ปิซา (Scuola Normale Superiore di Pisa^{ภาษาอิตาลี}) ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1974 ถึง 1977

2.2. อาชีพการงานในสหรัฐอเมริกา

ในปี ค.ศ. 1977 บอมบリエรีได้ย้ายถิ่นฐานจากปิซาไปยังสหรัฐอเมริกา และเข้ารับตำแหน่งศาสตราจารย์ในภาควิชาคณิตศาสตร์ที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง (Institute for Advanced Study^{ภาษาอังกฤษ}) ในพรินซ์ตัน, นิวเจอร์ซีย์ (Princeton, New Jersey^{ภาษาอังกฤษ}) เขาได้ดำรงตำแหน่งนี้จนกระทั่งในปี ค.ศ. 2011 เขาได้รับตำแหน่งเป็นศาสตราจารย์กิตติคุณ

3.1. ทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์

บอมบリエรีเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางจากผลงานของเขาในทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการมีส่วนร่วมในวิธีการตะแกรงใหญ่ (large sieve method^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเป็นแนวคิดที่ลินนิค (Linnick) นำเสนอในปี ค.ศ. 1941 ผลงานชิ้นสำคัญของเขาคือทฤษฎีบทบอมบリエรี-วิโนกราดอฟ (Bombieri-Vinogradov theorem^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้ตะแกรงใหญ่ที่สำคัญ ทฤษฎีบทนี้ช่วยปรับปรุงทฤษฎีบทของดิริชเลต์ว่าด้วยลำดับเลขคณิต (Dirichlet's theorem on arithmetic progressions^{ภาษาอังกฤษ}) เกี่ยวกับการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะในลำดับเลขคณิต โดยแสดงให้เห็นว่าเมื่อเฉลี่ยค่ามอดุลัสในช่วงหนึ่ง ค่าความคลาดเคลื่อนเฉลี่ยจะน้อยกว่าที่สามารถพิสูจน์ได้ในกรณีเฉพาะอย่างมาก ผลลัพธ์นี้บางครั้งสามารถใช้ทดแทนสมมติฐานรีมันน์ทั่วไป (generalized Riemann hypothesis^{ภาษาอังกฤษ}) ที่ยังไม่ได้รับการพิสูจน์ได้

3.2. เรขาคณิตไดโอแฟนไทน์

เขายังได้มีส่วนร่วมอย่างสำคัญในเรขาคณิตไดโอแฟนไทน์ (Diophantine geometry^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเป็นสาขาที่ศึกษาจุดตรรกยะบนวาไรตี้เชิงพีชคณิต

3.3. การวิเคราะห์เชิงซ้อนและทฤษฎีกลุ่ม

บอมบリエรีได้ดำเนินการวิจัยในสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อน (complex analysis^{ภาษาอังกฤษ}) และทฤษฎีกลุ่ม (group theory^{ภาษาอังกฤษ}) รวมถึงทฤษฎีฟังก์ชันเชิงซ้อนหลายตัวแปร (multi-variable complex function theory^{ภาษาอังกฤษ}) และการแก้ปัญหาข้อคาดการณ์บีเบอร์บัคเฉพาะที่ (local Bieberbach conjecture^{ภาษาอังกฤษ}) ในฟังก์ชันเอกภาค (univalent functions^{ภาษาอังกฤษ}) นอกจากนี้ เขายังมีบทบาทในการจำแนกกลุ่มอย่างง่ายแบบจำกัด โดยในปี ค.ศ. 1980 เขาได้พิสูจน์ความสมบูรณ์ของความเป็นเอกลักษณ์ของกลุ่มรี (Ree group^{ภาษาอังกฤษ}) ชนิดจำกัดในลักษณะเฉพาะ 3 ซึ่งในขณะนั้นเป็นหนึ่งในขั้นตอนที่ขาดหายไปในการจำแนกกลุ่มอย่างง่ายแบบจำกัด (classification of finite simple groups^{ภาษาอังกฤษ})

3.4. พื้นผิวขั้นต่ำและสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย

ในปี ค.ศ. 1969 บอมบリエรี ร่วมกับ เอ็นนิโอ เด จิออร์จิ (Ennio De Giorgi^{ภาษาอิตาลี}) และ เอนริโก จิอุสติ (Enrico Giusti^{ภาษาอิตาลี}) ได้แก้ไขปัญหาของเบิร์นสไตน์ (Bernstein's problem^{ภาษาอังกฤษ}) เกี่ยวกับพื้นผิวขั้นต่ำ (minimal surfaces^{ภาษาอังกฤษ}) ในมิติที่สูงกว่าแปด ซึ่งเป็นความสำเร็จที่สำคัญในสาขาสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (partial differential equations^{ภาษาอังกฤษ})

3.5. ตะแกรงเชิงเส้นกำกับ

ในปี ค.ศ. 1976 บอมบリエรีได้พัฒนาเทคนิคที่เรียกว่า "ตะแกรงเชิงเส้นกำกับ" (asymptotic sieve^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเป็นอีกหนึ่งเครื่องมือสำคัญในทฤษฎีจำนวน

4.1. เหรียญฟิลด์ส

ในปี ค.ศ. 1974 บอมบリエรีได้รับเหรียญฟิลด์ส (Fields Medal^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งถือเป็นรางวัลอันทรงเกียรติสูงสุดในสาขาคณิตศาสตร์ การได้รับรางวัลนี้เป็นผลมาจากผลงานของเขาเกี่ยวกับวิธีการตะแกรงใหญ่ และการประยุกต์ใช้เพื่อศึกษาการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะ

4.2. รางวัลสำคัญอื่นๆ

นอกเหนือจากเหรียญฟิลด์สแล้ว เขายังได้รับรางวัลระดับนานาชาติที่สำคัญอีกหลายรางวัล ได้แก่:

• รางวัลคัชชอปโปลี (Caccioppoli Prize^{ภาษาอังกฤษ}) ในปี ค.ศ. 1966
• รางวัลบัลซาน (Balzan Prize^{ภาษาอังกฤษ}) ในปี ค.ศ. 1980
• รางวัลคิง ไฟซาลนานาชาติ (King Faisal International Prize^{ภาษาอังกฤษ}) สาขาวิทยาศาสตร์ ในปี ค.ศ. 2010 ซึ่งได้รับร่วมกับ เทเรนซ์ เทา (Terence Tao^{ภาษาอังกฤษ})
• รางวัลพีทาโกรัส (Pythagoras Prize^{ภาษาอังกฤษ}) ในปี ค.ศ. 2006
• รางวัลคราฟฟอร์ด (Crafoord Prize^{ภาษาอังกฤษ}) สาขาคณิตศาสตร์ ในปี ค.ศ. 2020

4.3. สมาชิกภาพสถาบันและเกียรติยศ

บอมบリエรีเป็นสมาชิกหรือสมาชิกต่างชาติของสถาบันทางวิชาการชั้นนำหลายแห่ง ได้แก่:

• Accademia Nazionale dei Lincei (ได้รับเลือกในปี ค.ศ. 1976)
• French Academy of Sciences (ได้รับเลือกในปี ค.ศ. 1984)
• Academia Europaea (ได้รับเลือกในปี ค.ศ. 1995)
• United States National Academy of Sciences (ได้รับเลือกในปี ค.ศ. 1996)

ในปี ค.ศ. 2002 เขาได้รับเครื่องราชอิสริยาภรณ์ Cavaliere di Gran Croce al Merito della Repubblica Italiana ซึ่งเป็นเครื่องอิสริยาภรณ์ชั้นสูงของอิตาลี นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้บรรยายหลักในการประชุมสภาคณิตศาสตร์นานาชาติ (International Congress of Mathematicians^{ภาษาอังกฤษ}) ในปี ค.ศ. 1974 ที่แวนคูเวอร์

7.1. เขียนเอง

• E. Bombieri, Le Grand Crible dans la Théorie Analytique des Nombres (Seconde Édition). Astérisque 18, Paris 1987.

7.2. เขียนร่วม

• Bombieri, E.; Vaaler, J. (Feb 1983). "On Siegel's lemma". Inventiones Mathematicae. 73 (1): 11-32.
• Bombieri, E.; Mueller, J. (1983). "On effective measures of irrationality for $\{\backslash scriptscriptstyle\backslash sqrt[r]\{a/b\}\}$ and related numbers". Journal für die reine und angewandte Mathematik. 342: 173-196.
• Beauzamy, B.; Bombieri, E.; Enflo, P.; Montgomery, H. L. (1990). "Product of polynomials in many variables". Journal of Number Theory: 219-245.
• Bombieri, Enrico; Gubler, Walter (2006). Heights in Diophantine Geometry. Cambridge U. P.