เจ. เอช. ซี. ไวต์เฮด

1.1. การเกิดและวัยเด็ก

จอห์น เฮนรี คอนสแตนติน ไวต์เฮด เกิดเมื่อวันที่ 11 พฤศจิกายน ค.ศ. 1904 ที่เมืองเจนไน (ในขณะนั้นคือมาดราส) ประเทศอินเดีย บิดาของเขาคือ เฮนรี ไวต์เฮด ซึ่งเป็นบิชอปแห่งมาดราส และเคยศึกษาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด ลุงของเขาคือ อัลเฟรด นอร์ธ ไวต์เฮด นักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชื่อดัง ไวต์เฮดเติบโตและได้รับการเลี้ยงดูในเมืองออกซ์ฟอร์ด ประเทศอังกฤษ

1.2. การศึกษา

ไวต์เฮดเข้าศึกษาที่อีตันคอลเลจ ซึ่งเป็นโรงเรียนประจำที่มีชื่อเสียง จากนั้นจึงศึกษาต่อด้านคณิตศาสตร์ที่บอลลิออลคอลเลจ มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด หลังสำเร็จการศึกษา เขาได้เดินทางไปศึกษาต่อระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ในปี ค.ศ. 1929 วิทยานิพนธ์ของเขาชื่อ The representation of projective spaces (การแสดงแทนปริภูมิเชิงโพรเจกทีฟ) ซึ่งเขียนขึ้นภายใต้การดูแลของ โอสวาลด์ เว็บเลน ในปี ค.ศ. 1930 ในช่วงที่พำนักอยู่ที่พรินซ์ตัน เขายังได้ทำงานร่วมกับ โซโลมอน เลฟเชตซ์ อีกด้วย

1.3. การพัฒนาอาชีพช่วงต้น

ก่อนที่จะเริ่มเส้นทางวิชาการอย่างเต็มตัว ไวต์เฮดเคยทำงานเป็นนายหน้าค้าหุ้นที่บริษัท Buckmaster & Moore เป็นเวลาหนึ่งปี ประสบการณ์นี้เป็นช่วงสั้น ๆ ก่อนที่เขาจะตัดสินใจกลับมาศึกษาต่อในระดับปริญญาเอกและเริ่มต้นอาชีพในวงการคณิตศาสตร์

1.4. กิจกรรมช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง

ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง ไวต์เฮดได้มีส่วนร่วมในความพยายามด้านสงคราม เขาทำงานด้านการวิจัยปฏิบัติการที่เกี่ยวข้องกับการรบด้วยเรือดำน้ำ ต่อมาเขาได้เข้าร่วมทีมถอดรหัสที่เบล็ตช์ลีย์พาร์ก ซึ่งเป็นศูนย์ถอดรหัสลับของอังกฤษ และภายในปี ค.ศ. 1945 เขาก็เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ประมาณสิบห้าคนที่ทำงานในส่วนที่เรียกว่า "นิวแมนรี" (Newmanry) ซึ่งเป็นแผนกที่นำโดย แม็กซ์ นิวแมน และมีหน้าที่รับผิดชอบในการถอดรหัสโทรพิมพ์ของเยอรมันโดยใช้วิธีการทางเครื่องจักรกล วิธีการเหล่านี้รวมถึงการใช้เครื่องโคลอสซัส ซึ่งเป็นคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลยุคแรก ๆ

1.5. อาชีพและตำแหน่งทางวิชาการ

ในปี ค.ศ. 1933 ไวต์เฮดได้รับตำแหน่ง Fellow ของบอลลิออลคอลเลจ และตั้งแต่ปี ค.ศ. 1947 ถึง ค.ศ. 1960 เขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์เวนฟลีตสาขาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (Waynflete Professor of Pure Mathematics) ที่วิทยาลัยแมกดาเลน มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด นอกจากนี้ เขายังเคยดำรงตำแหน่งนายกสมาคมคณิตศาสตร์แห่งลอนดอน (LMS) ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1953 ถึง ค.ศ. 1955 อีกด้วย

1.6. ชีวิตส่วนตัว

ในปี ค.ศ. 1934 ไวต์เฮดได้สมรสกับบาร์บารา สมิธ (Barbara Smyth) ซึ่งเป็นนักเปียโนคอนเสิร์ต เธอเป็นเหลนของเอลิซาเบธ ฟราย และเป็นญาติของปีเตอร์ เพียร์ส ทั้งคู่มีบุตรชายสองคน ในปี ค.ศ. 1936 เขายังได้ร่วมก่อตั้ง สมาคมอินแวเรียนต์ (The Invariant Society) ซึ่งเป็นสมาคมคณิตศาสตร์สำหรับนักศึกษาที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด

2.1. ความสำเร็จทางคณิตศาสตร์

• การนิยาม CW-complexes (ซีดับเบิลยู-คอมเพล็กซ์): คำนิยามของ CW-complexes ที่ไวต์เฮดนำเสนอ ได้กลายเป็นพื้นฐานมาตรฐานสำหรับทฤษฎีโฮโมโทปี ซึ่งเป็นสาขาที่ศึกษาคุณสมบัติของปริภูมิทางทอพอโลยีที่ไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การแปลงแบบต่อเนื่อง
• ทฤษฎีโฮโมโทปีอย่างง่าย (Simple homotopy theory): ไวต์เฮดเป็นผู้ริเริ่มแนวคิดของทฤษฎีโฮโมโทปีอย่างง่าย ซึ่งต่อมาได้รับการพัฒนาอย่างมากโดยเชื่อมโยงกับทฤษฎี K-theory เชิงพีชคณิต
• ผลคูณไวต์เฮด (Whitehead product): นี่คือการดำเนินการสำคัญในทฤษฎีโฮโมโทปีที่เขานำเสนอ
• ปัญหาไวต์เฮด (Whitehead problem): เป็นปัญหาที่เกี่ยวข้องกับกรุปอาบีเลียน ซึ่งต่อมาได้รับการแก้ไขโดย ซาฮารอน เชลาห์ (Saharon Shelah) โดยเป็นการพิสูจน์ความเป็นอิสระ

2.2. สาขาที่ให้การสนับสนุนหลัก

ไวต์เฮดมีส่วนร่วมอย่างมากในทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องของการไตรแองกูเลชัน (triangulations) และโครงสร้างเรียบ (smooth structures) ที่เกี่ยวข้อง นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้ให้คำนิยามของครอสส์โมดูล (crossed modules) และการมีส่วนร่วมของเขาในทอพอโลยีและข้อคาดการณ์ปวงกาเร (Poincaré conjecture) ได้นำไปสู่การสร้างแมนิโฟลด์ไวต์เฮด (Whitehead manifold)

4.1. การประเมินเชิงบวก

เพื่อเป็นเกียรติแก่คุณูปการอันยิ่งใหญ่ของไวต์เฮด สมาคมคณิตศาสตร์แห่งลอนดอน (LMS) ได้ก่อตั้งรางวัลสองรางวัลในความทรงจำของเขา ได้แก่ รางวัลไวต์เฮด (Whitehead Prize) ซึ่งมอบให้แก่ผู้ได้รับรางวัลหลายคนเป็นประจำทุกปี และรางวัลซีเนียร์ไวต์เฮด (Senior Whitehead Prize) ซึ่งมอบให้ทุกสองปี

โจเซฟ เจ. รอตแมน (Joseph J. Rotman) ได้กล่าวถึงความเฉลียวฉลาดของไวต์เฮดในหนังสือเกี่ยวกับทอพอโลยีเชิงพีชคณิตของเขาว่า "มีเรื่องเล่าขานกันว่าตำราทุกเล่มเกี่ยวกับทอพอโลยีเชิงพีชคณิตมักจะจบลงด้วยคำนิยามของขวดไคลน์ (Klein bottle) หรือไม่ก็เป็นการสื่อสารส่วนตัวถึง เจ. เอช. ซี. ไวต์เฮด" ซึ่งเป็นการยกย่องถึงอิทธิพลและความสำคัญของไวต์เฮดในสาขาวิชานี้

4.2. การวิพากษ์วิจารณ์และข้อถกเถียง

จากข้อมูลที่มีอยู่ ไม่พบข้อวิพากษ์วิจารณ์หรือข้อโต้แย้งที่สำคัญเกี่ยวกับผลงานหรือชีวิตของจอห์น เฮนรี คอนสแตนติน ไวต์เฮด

4.3. ผลกระทบต่อคนรุ่นหลัง

แนวคิด CW-complexes และทฤษฎีโฮโมโทปีอย่างง่ายของไวต์เฮดมีอิทธิพลอย่างมากต่อการพัฒนาทฤษฎี K-theory เชิงพีชคณิตและสาขาอื่นๆ ในคณิตศาสตร์ ทำให้งานของเขายังคงเป็นรากฐานสำคัญสำหรับการวิจัยและการศึกษาในปัจจุบัน

ในช่วงปลายทศวรรษ 1950 ไวต์เฮดได้ติดต่อกับโรเบิร์ต แม็กซ์เวลล์ (Robert Maxwell) ซึ่งเป็นประธานของสำนักพิมพ์เพอร์กามอนเพรส (Pergamon Press) เพื่อเริ่มต้นวารสารฉบับใหม่ชื่อ Topology อย่างไรก็ตาม ไวต์เฮดเสียชีวิตก่อนที่วารสารฉบับแรกจะออกตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1962 ซึ่งแสดงให้เห็นถึงวิสัยทัศน์ของเขาในการส่งเสริมการเผยแพร่ความรู้ทางคณิตศาสตร์