นาซิร อัลดิน อัลตูซี

1. ชีวประวัติ

นาซีร์ อัล-ดิน อัล-ตูซีเกิดเมื่อปี ค.ศ. 1201 ที่เมืองตูซ ในโฆรอซานใหญ่ (ทางตะวันออกเฉียงเหนือของอิหร่าน) และเริ่มต้นการศึกษาตั้งแต่อายุยังน้อย ชีวิตของเขามีจุดเปลี่ยนสำคัญในยุคการรุกรานของมองโกล โดยเฉพาะการเข้ารับใช้ฮูลากู ข่าน และการมีส่วนร่วมในเหตุการณ์การล้อมแบกแดด (ค.ศ. 1258)

2. ผลงานหลัก

ตูซีมีผลงานประมาณ 150 ชิ้น โดย 25 ชิ้นเขียนเป็นภาษาเปอร์เซีย และที่เหลือเขียนเป็นภาษาอาหรับ นอกจากนี้ยังมีบทความหนึ่งที่เขียนเป็นภาษาเปอร์เซีย อาหรับ และตุรกี ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความเชี่ยวชาญในทั้งสามภาษา ผลงานของเขาครอบคลุมเกือบทุกสาขาของวิทยาศาสตร์อิสลาม ตั้งแต่ดาราศาสตร์ไปจนถึงปรัชญา และจากศาสตร์ลี้ลับไปจนถึงเทววิทยา ผลงานเหล่านี้ยังรวมถึงฉบับภาษาอาหรับที่สมบูรณ์ของผลงานของยุคลิด, อาร์คิมิดีส, ปโตเลมี, ออโตไลคัส และเทโอโดซิอุสแห่งบิทิเนีย

ผลงานที่สำคัญของเขามีดังนี้:

• การเดินทาง (Sayr wa-Suluk) - อัตชีวประวัติ
• หนังสือว่าด้วยรูปสี่เหลี่ยมสมบูรณ์ (Kitāb al-Shakl al-qattāʴ) - สรุปเกี่ยวกับตรีโกณมิติห้าเล่ม
• บันทึกความทรงจำว่าด้วยวิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์ (Al-Tadhkirah fi'ilm al-hay'ah) - เป็นที่มาของบทวิจารณ์หลายฉบับ เช่น บทวิจารณ์อัล-ตัซกิเราะฮ์ (Sharh al-Tadhkirah) โดยอับดุล-อาลี อิบน์ มูฮัมหมัด อิบน์ อัล-ฮูเซน อัล-บิร์จันดี และนัซซาม นีชาปูรี
• จริยศาสตร์นาซีเรีย (Akhlaq-i Nasiri) - ผลงานเกี่ยวกับจริยธรรม
• บทความเกี่ยวกับแอสโตรแลบ (al-Risalah al-Asturlabiyah)
• ตารางอิลข่าน (Zij-i Ilkhani) - บทความสำคัญทางดาราศาสตร์ที่แล้วเสร็จในปี ค.ศ. 1272
• บทวิจารณ์เชิงอรรถ (Sharh al-Isharat) - บทวิจารณ์เกี่ยวกับงานของอาวิเซนนา
• คุณลักษณะของผู้ทรงเกียรติ (Awsaf al-Ashraf) - ผลงานเชิงลัทธิเวทมนตร์และจริยธรรมขนาดสั้นในภาษาเปอร์เซีย
• สรุปความเชื่อ (Tajrīd al-Iʿtiqād) - บทวิจารณ์เกี่ยวกับหลักคำสอนของชีอะห์
• บทสรุปของบทสรุป (Talkhis al-Muhassal)
• ความปรารถนาของผู้ศรัทธา (Maṭlūb al-muʾminīn)
• เริ่มต้นและสิ้นสุด (Aghaz u anjam) - การตีความรหัสยธรรมของอัลกุรอาน

จากบทกวีบทหนึ่งของเขา:
"ใครรู้และรู้ว่าตนเองรู้
ก็ควบอาชาแห่งสติปัญญาข้ามท้องฟ้าไป
ใครไม่รู้แต่รู้ว่าตนไม่รู้
ก็ยังคงพาม้าลำบากไปถึงจุดหมายได้
ใครไม่รู้และไม่รู้ว่าตนไม่รู้
ก็จมอยู่กับความไม่รู้สองชั้นตลอดไป"

3. ผลงานทางวิทยาศาสตร์และวิชาการ

ในช่วงที่พำนักอยู่ในเมืองนีชาปูร์ ตูซีได้สร้างชื่อเสียงในฐานะนักวิชาการผู้มีคุณธรรมโดดเด่น ผลงานร้อยแก้วของตูซีมีมากกว่า 150 ชิ้น ถือเป็นหนึ่งในชุดผลงานที่ใหญ่ที่สุดของนักประพันธ์อิสลามเพียงคนเดียว โดยเขียนทั้งภาษาอาหรับและเปอร์เซีย นาซีร์ อัล-ดิน ตูซีได้กล่าวถึงทั้งหัวข้อทางศาสนา ("อิสลาม") และหัวข้อทางโลกียวิสัย ("วิทยาศาสตร์โบราณ") ผลงานของเขารวมถึงฉบับภาษาอาหรับที่สมบูรณ์ของผลงานของยุคลิด, อาร์คิมิดีส, ปโตเลมี, ออโตไลคัส และเทโอโดซิอุสแห่งบิทิเนีย

3.1. ดาราศาสตร์

ตูซีได้โน้มน้าวให้ฮูลากู ข่านสร้างหอดูดาว เพื่อจัดทำตารางดาราศาสตร์ที่แม่นยำสำหรับการทำนายทางโหราศาสตร์ที่ดีขึ้น ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1259 หอดูดาวมาราเกห์ (Rasad Khaneh) ได้ถูกสร้างขึ้นในอาเซอร์ไบจาน ทางตอนใต้ของแม่น้ำอารัส และทางตะวันตกของมาราเกห์ ซึ่งเป็นเมืองหลวงของอาณาจักรอิลคานาเต

จากการสังเกตการณ์ในหอดูดาวซึ่งเป็นหอดูดาวที่ก้าวหน้าที่สุดในยุคนั้น ตูซีได้จัดทำตารางการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ที่แม่นยำมาก ดังที่ปรากฏในหนังสือของเขา ตารางอิลคานาเต (Zij-i Ilkhani) ซึ่งมีตารางดาราศาสตร์สำหรับคำนวณตำแหน่งของดาวเคราะห์และชื่อของดาวฤกษ์ แบบจำลองระบบดาวเคราะห์ของเขาเชื่อกันว่าเป็นแบบจำลองที่ก้าวหน้าที่สุดในยุคนั้น และถูกใช้อย่างกว้างขวางจนกระทั่งมีการพัฒนาแบบจำลองสุริยจักรวาลในสมัยของนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส ระหว่างปโตเลมีและโคเปอร์นิคัส เขาได้รับการยอมรับจากหลายคนว่าเป็นหนึ่งในนักดาราศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุดในยุคของเขา ชัมส์ อัล-ดิน อัล-บุคอรี ลูกศิษย์คนสำคัญของเขาเป็นอาจารย์ของนักวิชาการไบแซนไทน์นามว่าเกรกอรี คีโอนิอาเดส ผู้ซึ่งฝึกสอนนักดาราศาสตร์มานูเอล ไบรเอนนิโอส ประมาณปี ค.ศ. 1300 ในคอนสแตนติโนเปิล

สำหรับแบบจำลองดาวเคราะห์ของเขา ตูซีได้คิดค้นเทคนิคเรขาคณิตที่เรียกว่าคู่ตูซี ซึ่งสร้างการเคลื่อนที่เชิงเส้นจากการรวมกันของการเคลื่อนที่แบบวงกลมสองครั้ง เขาใช้เทคนิคนี้เพื่อแทนที่อีควอนต์ที่มีปัญหาของปโตเลมีสำหรับดาวเคราะห์หลายดวง แต่ไม่สามารถหาทางแก้ปัญหาของดาวพุธได้ ซึ่งต่อมาถูกนำไปใช้โดยอิบนุ อัล-ชาตีร์และอาลี กุชจี คู่ตูซีถูกนำไปใช้ในแบบจำลองโลกเป็นศูนย์กลางของอิบนุ อัล-ชาตีร์ และแบบจำลองสุริยจักรวาลของนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส นอกจากนี้เขายังคำนวณค่าการเคลื่อนถอยของวิษุวัตประจำปี และมีส่วนในการสร้างและใช้งานเครื่องมือทางดาราศาสตร์บางอย่าง รวมถึงแอสโตรแลบ

ตูซีได้วิพากษ์วิจารณ์การใช้หลักฐานเชิงสังเกตการณ์ของปโตเลมีเพื่อแสดงว่าโลกอยู่นิ่ง โดยระบุว่าหลักฐานดังกล่าวไม่ได้เป็นข้อตัดสินใจ แม้ว่าจะไม่ได้หมายความว่าเขาเป็นผู้สนับสนุนการเคลื่อนที่ของโลก แต่เขากับอัล-บิร์จันดี ผู้ให้ความเห็นในศตวรรษที่ 16 ของเขา ยืนยันว่าการที่โลกอยู่นิ่งนั้นสามารถพิสูจน์ได้ด้วยหลักการทางฟิสิกส์ที่พบในปรัชญาธรรมชาติเท่านั้น คำวิพากษ์วิจารณ์ของตูซีที่มีต่อปโตเลมีคล้ายคลึงกับข้อโต้แย้งที่โคเปอร์นิคัสใช้ในภายหลังในปี ค.ศ. 1543 เพื่อปกป้องการหมุนของโลก

เกี่ยวกับสาระสำคัญที่แท้จริงของทางช้างเผือก ตูซีในหนังสือ ตัซกิเราะฮ์ (Tadhkira) ของเขาเขียนว่า:
"ทางช้างเผือก หรือกาแล็กซีนั้น ประกอบด้วยดาวฤกษ์ขนาดเล็กจำนวนมากที่กระจุกตัวกันอย่างหนาแน่น ซึ่งเนื่องจากการกระจุกตัวและความเล็กของพวกมัน จึงดูเหมือนเป็นกลุ่มเมฆ ด้วยเหตุนี้ จึงถูกเปรียบเทียบกับนมในเรื่องสี"
สามศตวรรษต่อมา หลักฐานที่ว่าทางช้างเผือกประกอบด้วยดาวฤกษ์จำนวนมากได้ถูกยืนยันในปี ค.ศ. 1610 เมื่อกาลิเลโอ กาลิเลอีใช้กล้องโทรทรรศน์เพื่อศึกษาทางช้างเผือกและพบว่ามันประกอบด้วยดาวฤกษ์จาง ๆ จำนวนมหาศาลจริง ๆ

3.2. คณิตศาสตร์

อัล-ตูซีเป็นคนแรกที่เขียนผลงานเกี่ยวกับตรีโกณมิติโดยไม่ขึ้นอยู่กับดาราศาสตร์ ในหนังสือ บทความเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (Treatise on the Quadrilateral) อัล-ตูซีได้นำเสนอตรีโกณมิติเชิงทรงกลมอย่างละเอียด ซึ่งแตกต่างจากดาราศาสตร์ ในผลงานของอัล-ตูซี ตรีโกณมิติได้ก้าวขึ้นสู่สถานะของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ซึ่งเป็นสาขาที่แยกตัวออกจากดาราศาสตร์ ซึ่งเคยเชื่อมโยงกันมาอย่างยาวนาน

เขาเป็นคนแรกที่ระบุหกกรณีที่แตกต่างกันของสามเหลี่ยมมุมฉากในตรีโกณมิติเชิงทรงกลม ซึ่งเป็นผลงานที่ต่อยอดจากนักคณิตศาสตร์กรีกในยุคก่อนหน้า เช่น เมเนลาอุสแห่งอะเล็กซานเดรีย ผู้เขียนหนังสือเกี่ยวกับตรีโกณมิติเชิงทรงกลมชื่อ สฟาริกา และนักคณิตศาสตร์มุสลิมในยุคก่อนหน้าอย่างอะบู อัล-วาฟา อัล-บูซจานี และอัล-จัยยานี

ในหนังสือ ว่าด้วยรูปภาคตัด (On the Sector Figure) ปรากฏกฎไซน์ที่มีชื่อเสียงสำหรับสามเหลี่ยมบนระนาบ: a/sin A = b/sin B = c/sin C

เขายังได้ระบุกฎของไซน์สำหรับสามเหลี่ยมเชิงทรงกลม, ค้นพบกฎของแทนเจนต์สำหรับสามเหลี่ยมเชิงทรงกลม และได้ให้บทพิสูจน์สำหรับกฎเหล่านี้ด้วย

4. มรดกและอิทธิพล

4.2. อิทธิพลที่อาจมีต่อ Nicolaus Copernicus

นักวิชาการบางท่านเชื่อว่านิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัสอาจได้รับอิทธิพลจากนักดาราศาสตร์ตะวันออกกลาง เนื่องจากมีความคล้ายคลึงกันอย่างน่าประหลาดใจระหว่างผลงานของเขากับผลงานที่ไม่ได้อ้างอิงของนักวิชาการอิสลามเหล่านี้ ซึ่งรวมถึงนาซีร์ อัล-ดิน อัล-ตูซี, อิบนุ อัล-ชาตีร์, มูอัยยัด อัล-ดิน อัล-อูรดี และกุตบ์ อัล-ดิน อัล-ชีราซี

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของอัล-ตูซี การกล่าวอ้างเรื่องการลอกเลียนแบบมาจากความคล้ายคลึงกันระหว่างคู่ตูซีและวิธีการทางเรขาคณิตของโคเปอร์นิคัสในการขจัดอีควอนต์ออกจากดาราศาสตร์คณิตศาสตร์ ไม่เพียงแต่วิธีการทั้งสองจะตรงกันทางเรขาคณิตเท่านั้น แต่ที่สำคัญกว่านั้นคือทั้งสองวิธีใช้ระบบการตั้งชื่อตัวอักษรเดียวกันสำหรับแต่ละจุดยอด ซึ่งเป็นรายละเอียดที่ดูเหนือธรรมชาติเกินกว่าจะเป็นเรื่องบังเอิญ ยิ่งไปกว่านั้น ข้อเท็จจริงที่ว่ารายละเอียดอื่นๆ ในแบบจำลองของเขาก็สะท้อนนักวิชาการอิสลามคนอื่นๆ ด้วย ยิ่งตอกย้ำแนวคิดที่ว่าผลงานของโคเปอร์นิคัสอาจไม่ใช่ของเขาคนเดียว

ไม่มีหลักฐานว่าผลงานโดยตรงของนาซีร์ อัล-ดิน อัล-ตูซีเคยไปถึงโคเปอร์นิคัส แต่มีหลักฐานว่าคณิตศาสตร์และทฤษฎีได้เดินทางไปถึงยุโรป มีนักวิทยาศาสตร์และผู้แสวงบุญชาวยิวที่เดินทางจากตะวันออกกลางไปยังยุโรป โดยนำแนวคิดทางวิทยาศาสตร์จากตะวันออกกลางไปแบ่งปันกับเพื่อนร่วมงานชาวคริสต์ของพวกเขา แม้ว่านี่จะไม่ใช่หลักฐานโดยตรงว่าโคเปอร์นิคัสสามารถเข้าถึงผลงานของอัล-ตูซีได้ แต่ก็แสดงให้เห็นว่าเป็นไปได้

มีนักวิชาการชาวยิวชื่อแอบเนอร์แห่งเบอร์โกส ซึ่งเขียนหนังสือที่มีคู่ตูซีฉบับไม่สมบูรณ์ที่เขาเรียนรู้มาแบบทางอ้อม ซึ่งโคเปอร์นิคัสอาจพบเจอได้ สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าฉบับของเขาไม่มีการพิสูจน์ทางเรขาคณิตด้วย ดังนั้นหากโคเปอร์นิคัสได้รับหนังสือเล่มนี้ เขาจะต้องทำทั้งการพิสูจน์และกลไกให้สมบูรณ์ นอกจากนี้ นักวิชาการบางคนเชื่อว่า หากไม่ใช่แนวคิดของชาวยิว ก็อาจเป็นการส่งผ่านจากโรงเรียนอิสลามในมาราเกห์ ซึ่งเป็นที่ตั้งของหอดูดาวมาราเกห์ของนาซีร์ อัล-ดิน อัล-ตูซี ไปยังสเปนของชาวมุสลิม จากสเปน อัล-ตูซีและทฤษฎีจักรวาลวิทยาอิสลามอื่นๆ ก็สามารถแพร่กระจายไปทั่วยุโรปได้ การแพร่กระจายของดาราศาสตร์อิสลามจากหอดูดาวมาราเกห์เข้าสู่ยุโรปอาจเป็นไปได้ในรูปแบบของการแปลภาษากรีกจากเกรกอรี คีโอนิอาเดส มีหลักฐานเกี่ยวกับวิธีการที่โคเปอร์นิคัสได้รับคู่ตูซีและความคล้ายคลึงกันที่น่าสงสัย ไม่เพียงแต่ในด้านคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงรายละเอียดทางภาพด้วย

แม้จะมีหลักฐานทางอ้อมเหล่านี้ แต่ก็ยังไม่มีหลักฐานโดยตรงว่าโคเปอร์นิคัสได้ลอกเลียนแบบผลงานของนาซีร์ อัล-ดิน อัล-ตูซี หรือหากเขาทำเช่นนั้น เขาทำโดยเจตนา คู่ตูซีไม่ใช่หลักการที่ไม่เหมือนใคร และเนื่องจากอีควอนต์เป็นสิ่งจำเป็นที่มีปัญหาในการรักษาวงโคจรแบบวงกลม จึงเป็นไปได้ที่นักดาราศาสตร์มากกว่าหนึ่งคนต้องการปรับปรุงมัน ด้วยเหตุนี้ นักวิชาการบางคนจึงแย้งว่านักดาราศาสตร์สามารถใช้ผลงานของยุคลิดเพื่อสร้างคู่ตูซีขึ้นมาเองได้ไม่ยาก และโคเปอร์นิคัสก็ทำเช่นนี้แทนที่จะลอกเลียนแบบ ก่อนที่โคเปอร์นิคัสจะตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับกลไกทางเรขาคณิตของเขา เขาได้เขียนแสดงความไม่พอใจเกี่ยวกับดาราศาสตร์แบบปโตเลมีและการใช้อีควอนต์อย่างละเอียด ดังนั้นนักวิชาการบางคนจึงอ้างว่าการที่โคเปอร์นิคัสสร้างคู่ตูซีขึ้นมาใหม่โดยที่ไม่ได้เห็นมันมาก่อนนั้นไม่ใช่เรื่องไร้เหตุผล เนื่องจากเขามีแรงจูงใจที่ชัดเจนที่จะทำเช่นนั้น นอกจากนี้ นักวิชาการบางคนที่โต้แย้งว่าโคเปอร์นิคัสได้กระทำการลอกเลียนแบบกล่าวว่าการที่เขาไม่เคยกล่าวอ้างว่าเป็นของตนเองนั้น เป็นการประณามตัวเขาเองโดยเนื้อแท้ อย่างไรก็ตาม คนอื่นๆ วิจารณ์ว่านักคณิตศาสตร์โดยปกติแล้วไม่ได้อ้างสิทธิ์ในผลงานเหมือนนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ดังนั้นการประกาศทฤษฎีด้วยตัวเองจึงเป็นข้อยกเว้น ไม่ใช่เรื่องปกติ ด้วยเหตุนี้ จึงมีแรงจูงใจและคำอธิบายบางอย่างว่าทำไมและอย่างไรที่โคเปอร์นิคัสไม่ได้ลอกเลียนแบบ แม้จะมีหลักฐานขัดแย้งก็ตาม