คาร์ล ชวาทซ์ชิลท์

1.1. วัยเด็กและภูมิหลัง

คาร์ล ชวาร์ซชิลท์ เกิดเมื่อวันที่ 9 ตุลาคม ค.ศ. 1873 ที่แฟรงก์เฟิร์ตอัมไมน์ ในจักรวรรดิเยอรมัน เขาเป็นบุตรคนโตในบรรดาพี่น้องชายหกคนและหญิงหนึ่งคน ในครอบครัวชาวยิว บิดาของเขาเป็นนักธุรกิจที่กระตือรือร้นในเมือง และครอบครัวของพวกเขามีบรรพบุรุษอยู่ในแฟรงก์เฟิร์ตนับตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 16 ครอบครัวชวาร์ซชิลท์เป็นเจ้าของร้านขายผ้าสองแห่งในแฟรงก์เฟิร์ต อัลเฟรท น้องชายของเขาได้กลายเป็นจิตรกร

ชวาร์ซชิลท์ในวัยเยาว์เข้าเรียนที่โรงเรียนประถมของชาวยิวจนกระทั่งอายุ 11 ปี ก่อนจะย้ายไปเรียนที่โรงเรียนมัธยมเลสซิง-ยิมนาเซียมในแฟรงก์เฟิร์ต เขาได้รับการศึกษาที่ครอบคลุมในหลายวิชา รวมถึงภาษาละติน, ภาษากรีกโบราณ, ดนตรี และศิลปะ แต่เขากลับมีความสนใจพิเศษในดาราศาสตร์ตั้งแต่ยังเด็ก ชวาร์ซชิลท์ได้รับการยกย่องว่าเป็นเด็กอัจฉริยะ โดยมีบทความสองฉบับเกี่ยวกับวงโคจรของดาวคู่ในกลศาสตร์ท้องฟ้าตีพิมพ์ตั้งแต่ก่อนอายุ 16 ปี

1.2. การศึกษา

หลังจากสำเร็จการศึกษาในปี ค.ศ. 1890 ชวาร์ซชิลท์เข้าศึกษาต่อด้านดาราศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยสตราสบูร์ก หลังจากเรียนได้สองปี เขาย้ายไปที่มหาวิทยาลัยลูทวิช-มัคซีมีลีอานแห่งมิวนิก ที่ซึ่งเขาได้รับปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1896 จากผลงานวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีของอ็องรี ปวงกาเร

1.3. ความก้าวหน้าในอาชีพ

ในปี ค.ศ. 1897 ชวาร์ซชิลท์เริ่มทำงานเป็นผู้ช่วยที่หอดูดาวคัฟฟ์เนอร์ในเวียนนา ที่นี่ เขาเน้นการวิจัยด้านโฟโตเมตรีของกระจุกดาว และวางรากฐานสำหรับสูตรที่เชื่อมโยงความเข้มของแสงดาว, เวลาการเปิดรับแสง, และความคมชัดที่เกิดขึ้นบนแผ่นฟิล์มถ่ายภาพ ส่วนสำคัญของทฤษฎีนี้คือเลขชวาร์ซชิลด์ที่ใช้ในดาราศาสตร์เชิงภาพถ่าย ในปี ค.ศ. 1899 เขากลับมายังมิวนิกเพื่อสำเร็จการทำวิทยานิพนธ์เพื่อการบรรยาย (Habilitation)

ระหว่างปี ค.ศ. 1901 ถึง ค.ศ. 1909 ชวาร์ซชิลท์ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ที่หอดูดาวเกิททิงเงินอันทรงเกียรติภายในมหาวิทยาลัยเกิททิงเงิน ที่ซึ่งเขาได้รับโอกาสในการทำงานร่วมกับบุคคลสำคัญหลายท่าน เช่น ดาวิด ฮิลเบิร์ต และแฮร์มันน์ มิงคอฟสกี ชวาร์ซชิลท์ได้ขึ้นเป็นผู้อำนวยการหอดูดาวแห่งนี้ ในปี ค.ศ. 1909 เขาสมรสกับเอลเซอ โรเซนบัค ผู้เป็นหลานสาวของฟรีดริช เวอเลอร์ และเป็นบุตรีของศาสตราจารย์ด้านศัลยกรรมที่เกิททิงเงิน ภายหลังในปีเดียวกันนั้น พวกเขาย้ายไปที่พ็อทซ์ดัม ที่ซึ่งเขาเข้ารับตำแหน่งผู้อำนวยการหอดูดาวฟิสิกส์ดาราศาสตร์พอทสดัม ซึ่งถือเป็นตำแหน่งที่มีเกียรติที่สุดสำหรับนักดาราศาสตร์ในเยอรมนีในขณะนั้น

ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1912 ชวาร์ซชิลท์เป็นสมาชิกของสถาบันวิทยาศาสตร์ปรัสเซีย

1.4. ชีวิตส่วนตัว

คาร์ล ชวาร์ซชิลท์ สมรสกับเอลเซอ โรเซนบัค ในปี ค.ศ. 1909 ทั้งคู่มีบุตรธิดาสามคน ได้แก่:

• อะกาเท ธอร์นตัน (ค.ศ. 1910-2006) ซึ่งอพยพไปสหราชอาณาจักรในปี ค.ศ. 1933 และในปี ค.ศ. 1946 ได้ย้ายไปนิวซีแลนด์ ที่ซึ่งเธอดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านวรรณคดีคลาสสิกที่มหาวิทยาลัยโอทาโกในดะนีดิน
• มาร์ติน ชวาร์ซชิลท์ (ค.ศ. 1912-1997) ซึ่งได้เป็นศาสตราจารย์ด้านดาราศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน
• อัลเฟรท ชวาร์ซชิลท์ (ค.ศ. 1914-1944) ซึ่งยังคงอยู่ในนาซีเยอรมนี และถูกสังหารในช่วงการฆ่าล้างเผ่าพันธุ์ยิว

1.5. การรับราชการทหารและอาการป่วย

เมื่อสงครามโลกครั้งที่หนึ่งปะทุขึ้นในปี ค.ศ. 1914 ชวาร์ซชิลท์ได้อาสาเข้ารับราชการในกองทัพจักรวรรดิเยอรมัน แม้ว่าเขาจะมีอายุเกิน 40 ปีแล้วก็ตาม เขาประจำการทั้งในแนวรบด้านตะวันตกและแนวรบด้านตะวันออก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในแนวรบรัสเซีย ซึ่งเขาช่วยในการคำนวณวิถีกระสุน และได้เลื่อนยศเป็นร้อยโทในหน่วยปืนใหญ่

ขณะประจำการในแนวรบรัสเซียในปี ค.ศ. 1915 เขาเริ่มป่วยด้วยเพมฟิกัส ซึ่งเป็นโรคผิวหนังที่หายากและเจ็บปวดจากภูมิคุ้มกันทำลายตนเอง อย่างไรก็ตาม เขายังคงสามารถเขียนบทความสำคัญได้สามฉบับ โดยสองฉบับเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ และอีกฉบับเกี่ยวกับทฤษฎีควอนตัม บทความของเขาเกี่ยวกับสัมพัทธภาพได้นำเสนอผลเฉลยที่แม่นยำชุดแรกของสมการสนามไอน์สไตน์ ซึ่งมีการปรับเปลี่ยนเล็กน้อยและกลายเป็นที่รู้จักกันในชื่อเมตริกชวาร์ซชิลด์ ซึ่งยังคงใช้ชื่อของเขา

ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1916 ชวาร์ซชิลท์ลาออกจากราชการทหารเนื่องจากอาการป่วยและกลับไปยังเกิททิงเงิน สองเดือนต่อมา ในวันที่ 11 พฤษภาคม ค.ศ. 1916 เขาเสียชีวิตลงด้วยวัย 42 ปี ซึ่งอาจเป็นผลมาจากโรคเพมฟิกัสที่เขาต่อสู้มา เขาถูกฝังอยู่ในสุสานประจำตระกูลที่ชตัทฟรีดโฮฟ เกิททิงเงิน

2.1. ความสนใจในการวิจัยที่หลากหลาย

แม้ว่าผลงานที่โดดเด่นที่สุดของชวาร์ซชิลท์จะอยู่ในสาขาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แต่ความสนใจในการวิจัยของเขานั้นกว้างขวางอย่างยิ่ง ครอบคลุมถึงกลศาสตร์ท้องฟ้า, โฟโตเมตรีของดาวฤกษ์จากการสังเกต, กลศาสตร์ควอนตัม, ดาราศาสตร์เชิงอุปกรณ์, โครงสร้างดาว, สถิติของดาวฤกษ์, ดาวหางฮัลเลย์ และสเปกโทรสโกปี ความสำเร็จที่โดดเด่นบางประการของเขา ได้แก่ การวัดดาวแปรแสงโดยใช้การถ่ายภาพ และการปรับปรุงระบบทัศนศาสตร์ผ่านการตรวจสอบความคลาดทางเรขาคณิตด้วยทฤษฎีการรบกวน

2.2. ฟิสิกส์ของการถ่ายภาพ

ขณะอยู่ที่เวียนนาในปี ค.ศ. 1897 ชวาร์ซชิลท์ได้พัฒนาสูตรที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อกฎของชวาร์ซชิลด์ เพื่อคำนวณความหนาแน่นเชิงแสงของวัสดุถ่ายภาพ สูตรนี้เกี่ยวข้องกับเลขชวาร์ซชิลด์ ซึ่งเป็นค่าคงที่ `p` ในสูตร:
i = f (I · t^p)
โดยที่ `i` คือความหนาแน่นเชิงแสงของอิมัลชันที่ได้รับแสง, เป็นฟังก์ชันของ `I` (ความเข้มของแหล่งกำเนิดที่สังเกต) และ `t` (เวลาการเปิดรับแสง) สูตรนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการช่วยให้การวัดความเข้มของแหล่งกำเนิดทางดาราศาสตร์ที่จางมากด้วยการถ่ายภาพมีความแม่นยำมากยิ่งขึ้น

2.3. พลศาสตร์ไฟฟ้า

ตามที่ว็อล์ฟกัง เพาลีกล่าวไว้ ชวาร์ซชิลท์เป็นคนแรกที่นำเสนอรูปแบบลากรางจ์ที่ถูกต้องของทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในปี ค.ศ. 1903 เขายังได้นำเสนอการกำหนดพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบหลักการแปรผันที่ปราศจากสนาม (หรือที่เรียกว่า "การกระทำระยะไกล" หรือ "การกระทำโดยตรงระหว่างอนุภาค") โดยอาศัยเพียงเวิลด์ไลน์ของอนุภาคในปี ค.ศ. 1903 แนวคิดนี้ได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยฮูโก เทโทรดและอาดรียาน ฟอกเกอร์ในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1920 และโดยจอห์น อาร์ชิบัลด์ วีลเลอร์และริชาร์ด ไฟน์แมนในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1940 และถือเป็นการกำหนดพลศาสตร์ไฟฟ้าในรูปแบบทางเลือกแต่เทียบเท่ากัน

2.4. ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ผลงานของชวาร์ซชิลท์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ถือเป็นหนึ่งในคุณูปการที่สำคัญที่สุดของเขา ซึ่งได้เปิดประตูสู่ความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงและโครงสร้างของเอกภพ

2.4.1. ผลเฉลยของชวาร์ซชิลด์

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์เองก็รู้สึกประหลาดใจอย่างยิ่งที่ได้ทราบว่าสมการสนามไอน์สไตน์มีผลเฉลยที่แม่นยำได้ เนื่องจากความซับซ้อนของสมการ และเพราะตัวเขาเองก็สามารถหาได้เพียงผลเฉลยโดยประมาณเท่านั้น ผลเฉลยโดยประมาณของไอน์สไตน์ปรากฏในบทความอันโด่งดังของเขาในปี ค.ศ. 1915 เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของจุดใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดของดาวพุธ ซึ่งไอน์สไตน์ใช้ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเพื่อประมาณสนามแรงโน้มถ่วงรอบมวลทรงกลมที่ไม่หมุนและไม่มีประจุ

ในทางตรงกันข้าม ชวาร์ซชิลท์เลือกใช้ระบบพิกัดที่สง่างามกว่าซึ่งคล้ายกับระบบพิกัดเชิงขั้ว และสามารถสร้างผลเฉลยที่แม่นยำได้สำเร็จ ซึ่งเขาได้บันทึกไว้ครั้งแรกในจดหมายถึงไอน์สไตน์เมื่อวันที่ 22 ธันวาคม ค.ศ. 1915 ขณะที่เขากำลังรับราชการในแนวรบรัสเซียในสงคราม เขาจบท้ายจดหมายด้วยข้อความว่า: "ดังที่ท่านเห็น สงครามนั้นเอื้ออารีต่อข้าพเจ้า ทำให้ข้าพเจ้าสามารถเดินเล่นในดินแดนแห่งความคิดของท่านได้ แม้จะมีเสียงปืนใหญ่ดังสนั่นในระยะที่แน่นอนบนโลก" ในปี ค.ศ. 1916 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้เขียนถึงชวาร์ซชิลท์เกี่ยวกับผลลัพธ์นี้ว่า: "ข้าพเจ้าได้อ่านบทความของท่านด้วยความสนใจอย่างยิ่ง ข้าพเจ้าไม่คาดคิดเลยว่าจะมีใครสามารถกำหนดผลเฉลยที่แม่นยำของปัญหาในวิธีที่เรียบง่ายเช่นนี้ได้ ข้าพเจ้าชอบการจัดการทางคณิตศาสตร์ของท่านมาก วันพฤหัสบดีหน้าข้าพเจ้าจะนำเสนอผลงานนี้ต่อสถาบันพร้อมคำอธิบายเล็กน้อย"

บทความฉบับที่สองของชวาร์ซชิลท์ ซึ่งให้สิ่งที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ "ผลเฉลยภายในของชวาร์ซชิลด์" (ภาษาเยอรมัน: "innere Schwarzschild-Lösung") มีผลใช้ได้ภายในทรงกลมของโมเลกุลที่กระจายตัวอย่างสม่ำเสมอและสมมาตรแบบไอโซทรอปิกภายในเปลือกที่มีรัศมี `r=R` สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับของแข็ง, ของเหลวที่อัดไม่ได้, ดวงอาทิตย์และดาวฤกษ์ที่มองว่าเป็นก๊าซร้อนกึ่งไอโซทรอปิก และก๊าซใดๆ ที่กระจายตัวอย่างสม่ำเสมอและไอโซทรอปิก

2.5. ผลงานอื่นๆ

นอกเหนือจากผลงานบุกเบิกในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแล้ว คาร์ล ชวาร์ซชิลท์ ยังได้สร้างคุณูปการสำคัญในสาขาอื่นๆ ของฟิสิกส์และดาราศาสตร์อีกมากมาย รวมถึง:

• กลศาสตร์ท้องฟ้า:** ผลงานในช่วงวัยเด็กของเขาเกี่ยวกับวงโคจรของดาวคู่แสดงให้เห็นถึงความสามารถพิเศษของเขาตั้งแต่ยังเยาว์
• ทฤษฎีควอนตัม:** เขาได้เขียนบทความสำคัญเกี่ยวกับทฤษฎีควอนตัมหนึ่งฉบับในระหว่างที่รับราชการทหารในสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง
• โฟโตเมตรีของดาวฤกษ์:** เขามีส่วนร่วมในการวัดดาวแปรแสงโดยใช้เทคนิคการถ่ายภาพ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของความพยายามในการสร้างมาตรฐานการวัดความสว่างของดาว
• การปรับปรุงระบบทัศนศาสตร์:** เขาได้พัฒนาและปรับปรุงระบบทัศนศาสตร์ผ่านการศึกษาความคลาดทางเรขาคณิตด้วยทฤษฎีการรบกวน
• โครงสร้างดาวและสถิติของดาว:** เขายังได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับโครงสร้างดาวและสถิติของดาวฤกษ์ ซึ่งเป็นสาขาสำคัญในฟิสิกส์ดาราศาสตร์
• ดาวหางฮัลเลย์และสเปกโทรสโกปี:** ความสนใจของเขายังขยายไปถึงการศึกษาดาวหางฮัลเลย์และสเปกโทรสโกปี ซึ่งเป็นการวิเคราะห์แสงเพื่อศึกษาองค์ประกอบและคุณสมบัติทางกายภาพของวัตถุในอวกาศ

3.1. เกียรติยศและอนุสรณ์

เพื่อเป็นเกียรติแก่คุณูปการอันยิ่งใหญ่ของคาร์ล ชวาร์ซชิลท์ มีสิ่งต่าง ๆ จำนวนมากที่ได้รับการตั้งชื่อตามเขา ได้แก่:

• ดาวเคราะห์น้อย 837 ชวาร์ซชิลด์ (837 Schwarzschilda)
• หลุมอุกกาบาตขนาดใหญ่ที่มีชื่อว่า "ชวาร์ซชิลด์" บนด้านไกลของดวงจันทร์
• เหรียญรางวัลคาร์ล ชวาร์ซชิลท์ ซึ่งเป็นรางวัลอันทรงเกียรติที่มอบโดยสมาคมดาราศาสตร์เยอรมัน (Astronomische Gesellschaft) สำหรับความสำเร็จที่โดดเด่นในด้านดาราศาสตร์

3.2. อิทธิพล

ผลเฉลยของชวาร์ซชิลด์ต่อสมการสนามไอน์สไตน์ได้เป็นหัวข้อของการวิทยานิพนธ์ บทความ และหนังสือหลายพันเล่มนับตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา แสดงให้เห็นถึงอิทธิพลอันลึกซึ้งของงานวิจัยของเขาต่อดาราศาสตร์และฟิสิกส์ในยุคหลัง

มาร์ติน ชวาร์ซชิลท์ (ค.ศ. 1912-1997) บุตรชายของเขา ก็ได้เป็นนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ที่มีชื่อเสียงเช่นกัน โดยดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านดาราศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน และเป็นที่รู้จักจากผลงานในสาขาทฤษฎีวิวัฒนาการของดาวฤกษ์ รวมถึงการประพันธ์หนังสือ "โครงสร้างและวิวัฒนาการของดาวฤกษ์" (The Structure and Evolution of the Stars) ในปี ค.ศ. 1958

3.3. การอ้างอิงทางวัฒนธรรม

ชื่อและผลงานของคาร์ล ชวาร์ซชิลท์ ได้รับการกล่าวถึงในวัฒนธรรมสมัยนิยมหลายครั้ง เช่น:

• คาร์ล ชวาร์ซชิลท์ ปรากฏเป็นตัวละครในเรื่องสั้นแนวนิยายวิทยาศาสตร์เรื่อง "Schwarzschild Radius" (ค.ศ. 1987) โดยคอนนี วิลลิส
• คาร์ล ชวาร์ซชิลท์ ปรากฏเป็นตัวละครในนิยายเรื่อง "Schwarzchild's Singularity" ในรวมเรื่องสั้น "When We Cease to Understand the World" (ค.ศ. 2020) โดยเบนจามิน ลาบาตูต