เทอร์รี วอลล์

1.1. การศึกษา

วอลล์ได้รับการศึกษาที่มาร์ลโบโรห์คอลเลจ (Marlborough College^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเป็นโรงเรียนเอกชนที่มีชื่อเสียงในสหราชอาณาจักร หลังจากนั้น เขาได้เข้าศึกษาต่อที่ทรินิตีคอลเลจ มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (Trinity College, Cambridge^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเขาได้รับปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1959 วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขามีชื่อว่า "Algebraic aspects of cobordism" โดยมีแฟรงก์ อดัมส์ (Frank Adams^{ภาษาอังกฤษ}) และคริสโตเฟอร์ ซีแมน (Christopher Zeeman^{ภาษาอังกฤษ}) เป็นอาจารย์ที่ปรึกษา

2.1. ทอพอโลยีและทฤษฎีโคบอร์ดิซึม

งานวิจัยในช่วงแรกของวอลล์มุ่งเน้นไปที่ทฤษฎีโคบอร์ดิซึม (cobordism theory^{ภาษาอังกฤษ}) ในทอพอโลยีเชิงพีชคณิต (algebraic topology^{ภาษาอังกฤษ}) วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาในปี ค.ศ. 1959 ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ซึ่งมีชื่อว่า "Algebraic aspects of cobordism" เป็นผลงานสำคัญที่วางรากฐานในสาขานี้

2.2. แมนิโฟลด์ ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต และทฤษฎีการผ่าตัด

งานวิจัยหลักของวอลล์ต่อมาได้ขยายไปสู่แมนิโฟลด์ (manifold^{ภาษาอังกฤษ}) โดยเฉพาะอย่างยิ่งทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต (geometric topology^{ภาษาอังกฤษ}) และพีชคณิตนามธรรม (abstract algebra^{ภาษาอังกฤษ}) ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีการผ่าตัด (surgery theory^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเขานับเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้ง ในปี ค.ศ. 1964 เขาได้นำเสนอกลุ่มบราวเออร์-วอลล์ (Brauer-Wall group^{ภาษาอังกฤษ}) ของฟิลด์ และในปี ค.ศ. 1970 หนังสือวิจัยของเขาเรื่อง "Surgery on Compact Manifolds" ได้กลายเป็นหนังสืออ้างอิงหลักในทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต

2.3. ผลงานด้านทฤษฎีกลุ่ม

ในปี ค.ศ. 1971 วอลล์ได้ตั้งข้อคาดการณ์ว่ากลุ่มจำกัดกำเนิด (finitely generated group^{ภาษาอังกฤษ}) ทุกกลุ่มสามารถเข้าถึงได้ (accessible) ข้อคาดการณ์นี้กระตุ้นให้เกิดความก้าวหน้าอย่างมากในการทำความเข้าใจการแยกตัวของกลุ่ม ในปี ค.ศ. 1985 มาร์ติน ดันวูดี้ (Martin Dunwoody^{ภาษาอังกฤษ}) ได้พิสูจน์ข้อคาดการณ์นี้สำหรับกลุ่มจำกัดการนำเสนอ (finitely presented group) การแก้ไขข้อคาดการณ์ฉบับเต็มใช้เวลาจนถึงปี ค.ศ. 1991 เมื่อดันวูดี้พบว่ามีกลุ่มจำกัดกำเนิดบางกลุ่มที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ ซึ่งเป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจสำหรับนักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ในขณะนั้น ทำให้ข้อคาดการณ์นี้ไม่ถูกต้องในรูปแบบทั่วไป

2.4. การวิจัยทฤษฎีซิงกูลาริตี้

งานของวอลล์ตั้งแต่กลางทศวรรษ 1970 ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีซิงกูลาริตี้ (singularity theory^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งพัฒนาโดยเรอเน ทอม (R. Thom^{ภาษาอังกฤษ}), จอห์น มิลนอร์ (J. Milnor^{ภาษาอังกฤษ}) และวลาดิเมียร์ อาร์โนลด์ (V. Arnold^{ภาษาอังกฤษ}) โดยเฉพาะอย่างยิ่งการจำแนกประเภทของซิงกูลาริตี้โดดเดี่ยว (isolated singularities^{ภาษาอังกฤษ}) ของฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้ (differentiable map^{ภาษาอังกฤษ}) และของความหลากหลายเชิงพีชคณิต (algebraic varieties^{ภาษาอังกฤษ}) เขาได้เขียนหนังสือวิจัยสองเล่มเกี่ยวกับทฤษฎีซิงกูลาริตี้ ได้แก่ "The Geometry of Topological Stability" (ค.ศ. 1995) ซึ่งมีผลงานต้นฉบับจำนวนมากร่วมกับแอนดรูว์ ดู เพลสซิส (Andrew du Plessis^{ภาษาอังกฤษ}) และ "Singular Points of Plane Curves" (ค.ศ. 2004)

2.5. ผลงานตีพิมพ์สำคัญ

ผลงานตีพิมพ์ที่สำคัญของชาลส์ เทเรนซ์ เคลกก์ วอลล์ ได้แก่:

• "Surgery on Compact Manifolds" (ค.ศ. 1970) เป็นหนังสือวิจัยหลักในทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต
• "The Geometry of Topological Stability" (ค.ศ. 1995) ร่วมกับแอนดรูว์ ดู เพลสซิส
• "Singular Points of Plane Curves" (ค.ศ. 2004)

2.6. นักศึกษาที่อยู่ภายใต้การดูแล

วอลล์ได้ดูแลนักศึกษาปริญญาเอกหลายคนซึ่งต่อมาได้กลายเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง ได้แก่:

• ไมเคิล บอร์ดแมน (Michael Boardman^{ภาษาอังกฤษ})
• บิลล์ บรูซ (Bill Bruce^{ภาษาอังกฤษ})
• แอนดรูว์ แคสสัน (Andrew Casson^{ภาษาอังกฤษ})
• ฟรานซิส อี. เอ. จอห์นสัน (Francis E. A. Johnson^{ภาษาอังกฤษ})
• เดวิด มอนด์ (David Mond^{ภาษาอังกฤษ})
• แอนดรูว์ ดู เพลสซิส (Andrew du Plessis^{ภาษาอังกฤษ})
• เดวิด ทรอตแมน (David Trotman^{ภาษาอังกฤษ})

3.1. ศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยลิเวอร์พูล

ในปี ค.ศ. 1965 วอลล์ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยลิเวอร์พูล (University of Liverpool^{ภาษาอังกฤษ}) และปัจจุบันดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์กิตติคุณ (emeritus professor^{ภาษาอังกฤษ}) ที่นั่น

3.2. นายกสมาคมคณิตศาสตร์แห่งลอนดอน

ระหว่างปี ค.ศ. 1978 ถึง ค.ศ. 1980 วอลล์ได้ดำรงตำแหน่งนายกสมาคมคณิตศาสตร์แห่งลอนดอน (London Mathematical Society^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเป็นตำแหน่งที่มีความสำคัญอย่างยิ่งในวงการคณิตศาสตร์ของสหราชอาณาจักร

5.1. ครอบครัว

วอลล์แต่งงานกับแซนดรา เฮิร์นชอว์ในปี ค.ศ. 1959 ทั้งคู่มีบุตรด้วยกันสี่คน และมีหลานเจ็ดคน รวมถึงเหลนอีกสี่คน ได้แก่ รอรี, เฟลิกซ์, วาเลนตินา และลีโอ ณ ปี ค.ศ. 2024

5.2. กิจกรรมทางการเมือง

วอลล์มีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการเมือง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในแนวทางกลางซ้าย เขาเคยดำรงตำแหน่งเหรัญญิกของพรรคสังคมประชาธิปไตย (Social Democratic Party_SDP^{ภาษาอังกฤษ}) ในพื้นที่วิร์รัล (Wirral Peninsula^{ภาษาอังกฤษ}) ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1985 จนกระทั่งพรรคดังกล่าวรวมเข้ากับพรรคเสรีนิยมในปี ค.ศ. 1988 หลังจากนั้น วอลล์ยังคงดำรงตำแหน่งเหรัญญิกของพรรคเสรีนิยมประชาธิปไตย (Liberal Democrats^{ภาษาอังกฤษ}) ที่ก่อตั้งขึ้นใหม่ในเขตวิร์รัลตะวันตก (Wirral West (UK Parliament constituency)^{ภาษาอังกฤษ}) แม้ว่า ณ เดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2020 เขาจะไม่ได้ดำรงตำแหน่งนี้แล้ว การมีส่วนร่วมทางการเมืองของเขาสะท้อนให้เห็นถึงความมุ่งมั่นในอุดมการณ์เสรีนิยมทางสังคม

5.3. กิจกรรมทางสังคมอื่นๆ

นอกจากบทบาททางการเมืองแล้ว วอลล์ยังได้มีส่วนร่วมในกิจกรรมทางสังคมอื่นๆ เขาเคยเป็นผู้ปกครองโรงเรียนที่ได้รับการแต่งตั้งจากหน่วยงานการศึกษาท้องถิ่นของโรงเรียนสตรีเวสต์เคอร์บี (West Kirby Grammar School^{ภาษาอังกฤษ}) ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1987 แม้ว่าปัจจุบันเขาจะไม่ได้ดำรงตำแหน่งนี้แล้ว นอกจากนี้ เขายังเคยดำรงตำแหน่งเหรัญญิกของสมาคมคอนเสิร์ตหอการค้าฮอยเลก (Hoylake Chamber Concert Society^{ภาษาอังกฤษ}) อีกด้วย

6.1. การประเมินในวงการคณิตศาสตร์

งานวิจัยและผลงานของวอลล์ได้รับการประเมินว่ามีความสำคัญอย่างยิ่งในชุมชนนักคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการมีส่วนร่วมในการก่อตั้งทฤษฎีการผ่าตัด ซึ่งเป็นสาขาที่เชื่อมโยงทอพอโลยีเชิงเรขาคณิตกับพีชคณิตนามธรรม หนังสือ "Surgery on Compact Manifolds" ของเขาเป็นตำราอ้างอิงที่สำคัญและยังคงเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาในสาขานี้ แม้ว่าข้อคาดการณ์ของเขาเกี่ยวกับกลุ่มจำกัดกำเนิดจะถูกพิสูจน์ว่าไม่ถูกต้องในภายหลัง แต่กระบวนการที่นำไปสู่การแก้ไขข้อคาดการณ์นั้นได้กระตุ้นให้เกิดความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับการแยกตัวของกลุ่ม ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของงานของเขาในการขับเคลื่อนการวิจัยทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ งานของเขาในทฤษฎีซิงกูลาริตี้ตั้งแต่กลางทศวรรษ 1970 ก็ได้รับการยกย่องอย่างสูง โดยเฉพาะอย่างยิ่งการจำแนกประเภทของซิงกูลาริตี้โดดเดี่ยว

6.2. ผลกระทบต่อคนรุ่นหลัง

อิทธิพลของวอลล์ไม่ได้จำกัดอยู่เพียงผลงานวิจัยของเขาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงบทบาทของเขาในฐานะที่ปรึกษาและผู้ให้คำแนะนำแก่นักคณิตศาสตร์รุ่นใหม่หลายคน นักศึกษาที่อยู่ภายใต้การดูแลของเขาหลายคนได้กลายเป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นนำ ซึ่งสะท้อนถึงความสามารถของเขาในการสร้างแรงบันดาลใจและชี้นำการวิจัย การมีส่วนร่วมของเขาในการพัฒนาทฤษฎีใหม่ๆ และการเขียนตำราที่มีอิทธิพลได้ช่วยกำหนดทิศทางของการวิจัยในทอพอโลยีและทฤษฎีซิงกูลาริตี้สำหรับคนรุ่นหลัง ทำให้เขามีบทบาทสำคัญในการพัฒนาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ให้ก้าวหน้าต่อไป