อัลเฟรด เคล็บช์

1. ภาพรวม

รูดอล์ฟ ฟรีดริช อัลเฟรด คเลบช์ (Rudolf Friedrich Alfred Clebsch) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมนีผู้มีส่วนสำคัญอย่างยิ่งต่อเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและทฤษฎีความไม่แปรผัน เขามีชื่อเสียงจากการร่วมพัฒนาสัมประสิทธิ์คลเบช-กอร์ดัน ซึ่งมีการนำไปใช้อย่างกว้างขวางในกลศาสตร์ควอนตัม นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้ร่วมก่อตั้งวารสารวิจัยทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญอย่าง Mathematische Annalen ในปี ค.ศ. 1868 ซึ่งยังคงเป็นวารสารชั้นนำในปัจจุบัน ผลงานของคเลบช์ได้ทิ้งมรดกทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญไว้มากมาย และยังคงเป็นรากฐานสำหรับแนวคิดทางคณิตศาสตร์หลายประการ

2. ประวัติ

รูดอล์ฟ ฟรีดริช อัลเฟรด คเลบช์ มีชีวิตอยู่ในช่วงปี ค.ศ. 1833 ถึง ค.ศ. 1872 โดยมีเส้นทางการศึกษาและอาชีพที่โดดเด่นในสาขาคณิตศาสตร์

2.1. การเกิดและวัยเด็ก

รูดอล์ฟ ฟรีดริช อัลเฟรด คเลบช์ เกิดเมื่อวันที่ 19 มกราคม ค.ศ. 1833

2.2. การศึกษา

คเลบช์ได้เข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยเคอนิชส์แบร์ก และสำเร็จการศึกษาที่มหาวิทยาลัยฮุมโบลด์ทแห่งเบอร์ลิน ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญสำหรับการทำงานทางวิชาการของเขา

2.3. อาชีพทางวิชาการ

หลังจากสำเร็จการศึกษา คเลบช์ได้เริ่มสอนหนังสือที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลินและมหาวิทยาลัยคาร์ลสรูเฮอในเวลาต่อมา การทำงานที่สำคัญที่สุดของเขาคือการร่วมมือกับพอล กอร์ดัน ที่มหาวิทยาลัยกีเซิน ซึ่งนำไปสู่การแนะนำสัมประสิทธิ์คลเบช-กอร์ดัน

3. ผลงานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ

คเลบช์ได้สร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ที่มีอิทธิพลอย่างมาก โดยเฉพาะในด้านเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและทฤษฎีความไม่แปรผัน

3.1. เรขาคณิตเชิงพีชคณิตและทฤษฎีความไม่แปรผัน

คเลบช์มีส่วนสำคัญอย่างยิ่งในการพัฒนาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและทฤษฎีความไม่แปรผัน ซึ่งเป็นสาขาที่ศึกษาคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตที่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการพีชคณิต และการเปลี่ยนแปลงของสมการภายใต้การแปลงบางอย่าง

3.2. สัมประสิทธิ์คลเบช-กอร์ดัน

หนึ่งในผลงานที่โดดเด่นที่สุดของคเลบช์คือการร่วมกับพอล กอร์ดัน ในการพัฒนาสัมประสิทธิ์คลเบช-กอร์ดัน สัมประสิทธิ์เหล่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการคำนวณฟังก์ชันฮาร์มอนิกทรงกลม และได้ถูกนำไปใช้อย่างแพร่หลายในกลศาสตร์ควอนตัมเพื่ออธิบายการรวมกันของโมเมนตัมเชิงมุม

3.3. ทฤษฎีความยืดหยุ่น

คเลบช์ยังได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีความยืดหยุ่นของวัตถุแข็ง ซึ่งเป็นสาขาที่ศึกษาว่าวัตถุเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดอย่างไรเมื่อถูกแรงกระทำ ผลงานของเขาในด้านนี้ได้รับการแปลเป็นภาษาฝรั่งเศสโดยอดิมา บาร์เร เดอ แซงต์-เวอนอง และตีพิมพ์ในชื่อ Théorie de l'élasticité des Corps Solides_{เตโอรี เดอ เลลาสติซิเต เด กอร์ ซอลีด}^{ภาษาฝรั่งเศส} ในปี ค.ศ. 1883

4. งานเขียนและสิ่งพิมพ์

คเลบช์ได้เขียนและตีพิมพ์ผลงานทางวิชาการหลายเล่ม ซึ่งเป็นส่วนสำคัญในการเผยแพร่ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของเขา:

Vorlesungen über Geometrie_{ฟอร์เลซุงเงิน อือเบอร์ เกโอเมทรี}^{ภาษาเยอรมัน} (Teubner, Leipzig, 1876-1891) แก้ไขโดย แฟร์ดินันด์ ลินเดอมันน์
Théorie der binären algebraischen Formen_{เตโอรี แดร์ บีนาร์น อัลเกไบรเชน ฟอร์เมน}^{ภาษาเยอรมัน} (Teubner, 1872)
Theorie der Abelschen Functionen_{เตโอรี แดร์ อาเบลเชน ฟุงค์ทีโอเนน}^{ภาษาเยอรมัน} ร่วมกับ พอล กอร์ดัน (B. G. Teubner, 1866)
Theorie der Elasticität fester Körper_{เตโอรี แดร์ เอลาสติซิเทท เฟสเตอร์ เคอร์เพอร์}^{ภาษาเยอรมัน} (B. G. Teubner, 1862)

กราฟคลเบช
การแสดงคลเบช
พื้นผิวคลเบช
ค่าเฉพาะและเวกเตอร์เฉพาะ
สมการเฮล์มโฮลต์ซ
แบบจำลองไฮเปอร์โบลอยด์
แผนที่เพนทาแกรม
ลูกบาศก์ควอเทอร์นารี