ริชาร์ด คูรันต์

2.1. การเกิดและวัยเด็ก

ริชาร์ด คูรันต์ เกิดเมื่อวันที่ 8 มกราคม ค.ศ. 1888 ที่เมือง ลูบลินีแยตส์ (Lubliniec_{ลูบลินีแยตส์}^{ภาษาโปแลนด์}) ในแคว้น ไซลีเชีย ของราชอาณาจักรปรัสเซีย ซึ่งปัจจุบันอยู่ในประเทศโปแลนด์ บิดาของเขาคือ ซิกมุนด์ คูรันต์ และมารดาคือ มาร์ธา ฟรอยนด์ จากเมือง โอเอลส์ (Oels) อีดิธ สไตน์ นักปรัชญาและนักบุญคาทอลิกผู้มีชื่อเสียง เป็นลูกพี่ลูกน้องของริชาร์ดทางฝั่งมารดา ในช่วงวัยเด็ก ครอบครัวของคูรันต์มักย้ายที่อยู่บ่อยครั้ง โดยย้ายไปที่ คลอดซ์โก (Kłodzko_{คลอดซ์โก}^{ภาษาโปแลนด์}), จากนั้นไปที่ วรอตสวัฟ (Wrocław_{วรอตสวัฟ}^{ภาษาโปแลนด์}) และในปี ค.ศ. 1905 ได้ย้ายไปที่เบอร์ลิน

2.2. การศึกษาและช่วงต้นอาชีพ

คูรันต์ยังคงอยู่ที่วรอตสวัฟเพื่อเข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยวรอตสวัฟ แต่เนื่องจากไม่พอใจในคุณภาพการบรรยาย เขาจึงย้ายไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยซือริช และมหาวิทยาลัยเกิททิงเงิน ซึ่งในขณะนั้นมีชื่อเสียงโด่งดังที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์ ที่เกิททิงเงิน เขาได้เป็นผู้ช่วยของดาวิด ฮิลเบิร์ต นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ และได้รับปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1910 จากนั้นในปี ค.ศ. 1912 เขาก็ได้รับคุณวุฒิในการเป็นศาสตราจารย์ (Habilitation)
ในช่วงสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง คูรันต์ถูกเกณฑ์ทหาร แต่ได้รับบาดเจ็บไม่นานหลังจากเข้ารับราชการ ทำให้เขาถูกปลดประจำการจากกองทัพ หลังสงคราม ในปี ค.ศ. 1921 คูรันต์ได้ย้ายจากมหาวิทยาลัยมึนสเตอร์เพื่อเข้ารับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงิน แทนที่ตำแหน่งของ เอริช เฮ็คเคอ (Erich Hecke) ที่นั่น เขาก่อตั้งสถาบันคณิตศาสตร์ ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการตั้งแต่ปี ค.ศ. 1928 จนถึงปี ค.ศ. 1933

2.3. การลี้ภัยและการตั้งถิ่นฐานในสหรัฐอเมริกา

ในปี ค.ศ. 1933 คูรันต์ตัดสินใจเดินทางออกจากนาซีเยอรมนี ซึ่งเป็นการจากไปที่เร็วกว่าชาวยิวหลายคน สาเหตุที่เขาถูกปลดจากตำแหน่งไม่ได้เป็นเพราะเชื้อสายยิวโดยตรง เนื่องจากเขาเคยเป็นทหารแนวหน้าในสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง ซึ่งทำให้เขาได้รับการยกเว้นในเบื้องต้น อย่างไรก็ตาม การที่เขามีสมาชิกภาพในพรรคสังคมประชาธิปไตยแห่งเยอรมนี ซึ่งเป็นพรรคฝ่ายซ้ายสังคมนิยม ถือเป็นเหตุผลที่เพียงพอสำหรับระบอบนาซีในการปลดเขาออกจากตำแหน่ง เหตุการณ์นี้สะท้อนให้เห็นถึงการกดขี่เสรีภาพทางวิชาการและชีวิตส่วนบุคคลภายใต้ระบอบเผด็จการ
หลังจากใช้เวลาหนึ่งปีที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในอังกฤษ ในปี ค.ศ. 1936 คูรันต์ได้ตอบรับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก ในนครนิวยอร์ก ประเทศสหรัฐอเมริกา ที่นั่น เขาได้ก่อตั้งสถาบันสำหรับการศึกษาบัณฑิตศึกษาในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ซึ่งต่อมาในปี ค.ศ. 1964 ได้รับการเปลี่ยนชื่อเป็นสถาบันคูรันต์แห่งวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ (Courant Institute of Mathematical Sciences) และยังคงเป็นหนึ่งในศูนย์วิจัยที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์จวบจนปัจจุบัน

3.1. สาขาการวิจัย

งานวิจัยของคูรันต์มุ่งเน้นไปที่หลายสาขาสำคัญทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การวิเคราะห์เชิงจริง (real analysis), ฟิสิกส์คณิตศาสตร์ (mathematical physics), แคลคูลัสของการแปรผัน (calculus of variations) และสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (partial differential equations) ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ทางธรรมชาติและวิศวกรรม

3.2. ผลงานตีพิมพ์ที่สำคัญ

คูรันต์เป็นผู้ประพันธ์และผู้ร่วมประพันธ์หนังสือเรียนหลายเล่มที่ได้รับการใช้งานอย่างกว้างขวางโดยนักศึกษาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์หลายรุ่น หนังสือที่โดดเด่นที่สุดของเขา ได้แก่:

• Methods of Mathematical Physics (Methoden der mathematischen Physik^{ภาษาเยอรมัน}) ซึ่งเขียนร่วมกับดาวิด ฮิลเบิร์ต หนังสือเล่มนี้ได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกในภาษาเยอรมันในปี ค.ศ. 1924 และยังคงเป็นตำราที่มีอิทธิพลและใช้งานกันอย่างแพร่หลายมานานกว่า 80 ปี
• What is Mathematics? (What is Mathematics?^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเขียนร่วมกับเฮอร์เบิร์ต ร็อบบินส์ (Herbert Robbins) เป็นหนังสือที่ได้รับความนิยมอย่างมาก โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อนำเสนอภาพรวมของคณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับสาธารณชนทั่วไป
• Introduction to Calculus and Analysis ซึ่งเป็นผลงานสองเล่มที่เขียนร่วมกับฟริตซ์ จอห์น (Fritz John) ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1965
• Differential and Integral Calculus ซึ่งเป็นตำราสองเล่มที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1937 (เล่ม 1) และ ค.ศ. 1936 (เล่ม 2)
• Supersonic Flow and Shock Waves (Supersonic Flow and Shock Waves^{ภาษาอังกฤษ}) ซึ่งเขียนร่วมกับเคิร์ต อ็อตโต ฟรีดริชส์ (Kurt Otto Friedrichs) ในปี ค.ศ. 1948
• Elliptic Functions (Vorlesungen uber allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen^{ภาษาเยอรมัน}) ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของตำราที่เขียนร่วมกับอดอล์ฟ ฮูร์วิทซ์ (Adolf Hurwitz)

3.3. วิธีการทางฟิสิกส์คณิตศาสตร์

หนังสือ Methods of Mathematical Physics ที่คูรันต์เขียนร่วมกับดาวิด ฮิลเบิร์ต ถือเป็นผลงานชิ้นเอกที่เชื่อมโยงทฤษฎีคณิตศาสตร์เข้ากับการประยุกต์ใช้ในฟิสิกส์ได้อย่างลึกซึ้ง หนังสือเล่มนี้มีอิทธิพลอย่างมหาศาลต่อการศึกษาและวิจัยในสาขาฟิสิกส์คณิตศาสตร์ โดยนำเสนอแนวคิดและวิธีการที่ซับซ้อนในลักษณะที่เข้าถึงได้ ทำให้เป็นตำราอ้างอิงที่สำคัญสำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรมาหลายทศวรรษ การที่หนังสือเล่มนี้ยังคงมีการตีพิมพ์และใช้งานอย่างต่อเนื่องมานานกว่า 80 ปี แสดงให้เห็นถึงความคงทนและความสำคัญของแนวคิดที่คูรันต์และฮิลเบิร์ตนำเสนอ ซึ่งสะท้อนถึงปรัชญาของคูรันต์ในการบูรณาการคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เข้ากับปัญหาทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม

3.4. คณิตศาสตร์ประยุกต์และการศึกษา

ความทุ่มเทของคูรันต์ต่อคณิตศาสตร์ประยุกต์และการศึกษาเป็นมรดกสำคัญที่เขาทิ้งไว้ การก่อตั้งและพัฒนาสถาบันคูรันต์แห่งวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยนิวยอร์กเป็นข้อพิสูจน์ถึงวิสัยทัศน์ของเขาในการสร้างศูนย์กลางความเป็นเลิศด้านการวิจัยและการสอนในสาขานี้ สถาบันแห่งนี้ไม่เพียงแต่เป็นแหล่งรวมนักคณิตศาสตร์ชั้นนำเท่านั้น แต่ยังเป็นผู้บุกเบิกในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เพื่อแก้ไขปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง ซึ่งมีส่วนช่วยอย่างมากในการเพิ่มการเข้าถึงและความเข้าใจในคณิตศาสตร์ประยุกต์ในสังคมวงกว้าง

3.5. เทคนิคการวิเคราะห์เชิงตัวเลข

คูรันต์มีส่วนสำคัญในการพัฒนาการวิเคราะห์เชิงตัวเลข โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ (finite element method) ซึ่งเป็นเทคนิคสำคัญในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (partial differential equations) ด้วยวิธีเชิงตัวเลข เดิมทีวิธีนี้ถูกคิดค้นโดยวิศวกร แต่คูรันต์ได้นำมาพัฒนาและวางรากฐานทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่งให้กับการใช้งานจริง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในงานวิจัยของเขาในปี ค.ศ. 1943 เกี่ยวกับการบิดระนาบสำหรับโดเมนที่มีการเชื่อมต่อหลายส่วน ปัจจุบันวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์เป็นหนึ่งในวิธีการที่สำคัญที่สุดในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงตัวเลข และเป็นรากฐานสำคัญของการพัฒนาในสาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสมัยใหม่
นอกจากนี้ ชื่อของคูรันต์ยังปรากฏอยู่ในหลักการทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญอีกสองประการ ได้แก่ เงื่อนไขซีเอฟแอล (Courant-Friedrichs-Lewy condition หรือ CFL condition) ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการลู่เข้าของวิธีการเชิงตัวเลขในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย และหลักการคูรันต์-มินิแมกซ์ (Courant minimax principle) ซึ่งเป็นทฤษฎีพื้นฐานในการวิเคราะห์ค่าลักษณะเฉพาะ (eigenvalues) ของตัวดำเนินการเชิงเส้น

5.1. ครอบครัว

ในปี ค.ศ. 1912 คูรันต์ได้แต่งงานกับ เนลลี นอยมันน์ (Nelly Neumann) ซึ่งได้รับปริญญาเอกสาขาเรขาคณิตสังเคราะห์ (synthetic geometry) จากเมืองวรอตสวัฟในปี ค.ศ. 1909 พวกเขาอาศัยอยู่ด้วยกันที่เกิททิงเงินจนกระทั่งหย่าร้างกันในปี ค.ศ. 1916 เนลลี นอยมันน์ถูกนาซีสังหารในปี ค.ศ. 1942 เนื่องจากเธอเป็นชาวยิว ซึ่งเป็นโศกนาฏกรรมที่สะท้อนถึงความโหดร้ายของการฆ่าล้างเผ่าพันธุ์

ในปี ค.ศ. 1919 คูรันต์ได้แต่งงานใหม่กับ เนรินา (นีน่า) รุนเกอ (Nerina (Nina) Runge, ค.ศ. 1891-1991) ซึ่งเป็นบุตรสาวของศาสตราจารย์คาร์ล รุนเกอ (Carl Runge) ผู้มีชื่อเสียงด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์และเป็นที่รู้จักจากวิธีรุนเกอ-คุททา (Runge-Kutta method) ทั้งริชาร์ดและเนรินามีบุตรด้วยกันสี่คน ได้แก่:

• เออร์เนสต์ คูรันต์ (Ernest Courant) เป็นนักฟิสิกส์อนุภาคและนักประดิษฐ์ผู้บุกเบิกในด้านเครื่องเร่งอนุภาค
• เกอร์ทรูด (Gertrude, ค.ศ. 1922-2014) เป็นนักชีววิทยาและภรรยาของนักคณิตศาสตร์เยอร์เกน โมเซอร์ (Jürgen Moser, ค.ศ. 1928-1999)
• ฮันส์ คูรันต์ (Hans Courant, ค.ศ. 1924-2019) เป็นนักฟิสิกส์ที่เข้าร่วมในโครงการแมนแฮตตัน
• ลีโอนอร์ (Leonore) หรือที่รู้จักกันในชื่อ "ลอรี" (Lori, ค.ศ. 1928-2015) เป็นนักไวโอลินมืออาชีพและภรรยาของนักคณิตศาสตร์เจอโรม เบอร์โควิทซ์ (Jerome Berkowitz, ค.ศ. 1928-1998) และต่อมาเป็นภรรยาของนักคณิตศาสตร์ปีเตอร์ แล็กซ์ (Peter Lax) จนกระทั่งเธอเสียชีวิต

6.1. รางวัลและการเป็นสมาชิก

คูรันต์ได้รับเกียรติให้เป็นสมาชิกของสมาคมวิชาการที่มีชื่อเสียงหลายแห่ง ซึ่งเป็นการยอมรับในผลงานอันโดดเด่นของเขา ได้แก่:

• สมาคมปรัชญาอเมริกัน (American Philosophical Society) ในปี ค.ศ. 1953
• สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา (United States National Academy of Sciences) ในปี ค.ศ. 1955
• ในปี ค.ศ. 1965 สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา (Mathematical Association of America) ได้มอบรางวัลสำหรับบริการอันโดดเด่นแก่คณิตศาสตร์ (Award for Distinguished Service to Mathematics) เพื่อยกย่องคุณูปการของเขา

6.2. อิทธิพลต่อคนรุ่นหลัง

มรดกทางปัญญาของริชาร์ด คูรันต์ได้รับการสืบทอดและขยายผลอย่างกว้างขวาง สถาบันที่เขาก่อตั้งขึ้น โดยเฉพาะสถาบันคูรันต์แห่งวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ ได้กลายเป็นศูนย์กลางระดับโลกสำหรับการวิจัยและนวัตกรรมในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ซึ่งดึงดูดนักวิชาการและนักศึกษาที่มีพรสวรรค์จากทั่วโลก หนังสือและตำราที่เขาร่วมประพันธ์ เช่น Methods of Mathematical Physics และ What is Mathematics? ยังคงเป็นแหล่งความรู้พื้นฐานและแรงบันดาลใจสำหรับนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์รุ่นใหม่ นอกจากนี้ งานวิจัยของเขาในด้านวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์และสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยยังคงเป็นรากฐานสำคัญสำหรับการพัฒนาเทคโนโลยีและการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนในหลากหลายสาขา เช่น วิศวกรรมศาสตร์ ฟิสิกส์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์ อิทธิพลของคูรันต์จึงไม่เพียงจำกัดอยู่แค่ในแวดวงวิชาการเท่านั้น แต่ยังส่งผลกระทบต่อความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในวงกว้างอย่างต่อเนื่อง