จอห์น ฮอปฟีลด์

2.1. วัยเด็ก ภูมิหลังครอบครัว และการศึกษา

จอห์น โจเซฟ ฮอปฟีลด์ เกิดเมื่อปี ค.ศ. 1933 ที่ชิคาโก รัฐอิลลินอยส์ ประเทศสหรัฐอเมริกา ในครอบครัวของนักฟิสิกส์ โดยบิดาของเขาคือจอห์น โจเซฟ ฮอปฟีลด์ ซึ่งเกิดในโปแลนด์ (ชื่อเดิมคือ ยาน ยูแซฟ คมีแยแลฟสกี) และมารดาคือเฮเลน ฮอปฟีลด์ (สกุลเดิม สตาฟฟ์) ทั้งคู่เป็นนักฟิสิกส์เช่นกัน

ฮอปฟีลด์สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีศิลปศาสตรบัณฑิต สาขาฟิสิกส์จากวิทยาลัยสวาร์ธมอร์ ในรัฐเพนซิลเวเนีย เมื่อปี ค.ศ. 1954 จากนั้นเขาได้รับปริญญาเอกสาขาฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัยคอร์เนลในปี ค.ศ. 1958 วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขามีชื่อว่า "A quantum-mechanical theory of the contribution of excitons to the complex dielectric constant of crystals" (ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมของการมีส่วนร่วมของเอ็กซิตอนต่อค่าคงที่ไดอิเล็กทริกเชิงซ้อนของผลึก) โดยมีแอลเบิร์ต โอเวอร์ฮาวเซอร์ เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์

3.1. อาชีพช่วงต้นและการวิจัย

หลังจากสำเร็จการศึกษา ฮอปฟีลด์ใช้เวลาสองปีในกลุ่มทฤษฎีที่เบลล์แล็บส์ โดยทำงานวิจัยเกี่ยวกับคุณสมบัติทางแสงของสารกึ่งตัวนำร่วมกับเดวิด กิลเบิร์ต โทมัส ต่อมาเขายังได้พัฒนารูปแบบเชิงปริมาณเพื่ออธิบายพฤติกรรมความร่วมมือของฮีโมโกลบิน โดยร่วมมือกับโรเบิร์ต จี. ชูลแมน ในปี ค.ศ. 1976 เขายังได้มีส่วนร่วมในภาพยนตร์สั้นทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับโครงสร้างของฮีโมโกลบิน ซึ่งมีไลนัส เพาลิง ร่วมแสดงด้วย

3.2. การดำรงตำแหน่งทางวิชาการ

ฮอปฟีลด์ได้ดำรงตำแหน่งคณาจารย์ในมหาวิทยาลัยที่มีชื่อเสียงหลายแห่ง ได้แก่:

• มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ (สาขาฟิสิกส์, ค.ศ. 1961-1964)
• มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (สาขาฟิสิกส์, ค.ศ. 1964-1980)
• สถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนีย (แคลเทค) (สาขาเคมีและชีววิทยา, ค.ศ. 1980-1997)
• กลับมาที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันอีกครั้ง (ตั้งแต่ ค.ศ. 1997) โดยปัจจุบันเขาเป็นศาสตราจารย์กิตติคุณด้านอณูชีววิทยาในตำแหน่ง Howard A. Prior Professor of Molecular Biology

ระหว่างปี ค.ศ. 1981 ถึง ค.ศ. 1983 ฮอปฟีลด์ได้ร่วมกับริชาร์ด ไฟน์แมน และคาร์เวอร์ มีด จัดการเรียนการสอนหนึ่งปีที่แคลเทคในชื่อ "The Physics of Computation" (ฟิสิกส์ของการคำนวณ) ความร่วมมือนี้เป็นแรงบันดาลใจให้เกิดโครงการปริญญาเอกด้านวิทยาการคำนวณและระบบประสาท (Computation and Neural Systems) ที่แคลเทคในปี ค.ศ. 1986 ซึ่งฮอปฟีลด์เป็นผู้ร่วมก่อตั้ง

3.3. ศิษย์ปริญญาเอก

ฮอปฟีลด์ได้ดูแลนักศึกษาปริญญาเอกที่มีชื่อเสียงหลายคน ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นนักวิทยาศาสตร์ชั้นนำในสาขาของตนเอง ได้แก่:

• เจอร์ราร์ด มาฮาน (สำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1964)
• แบร์ทรันด์ ฮัลเพริน (สำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1965)
• สตีเวน เกอร์วิน (สำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1977)
• เทอร์รี เซยโนวสกี (สำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1978)
• โฌเซ โอนูชิก (สำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1987)
• หลี่ เจาผิง (สำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1990)
• เดวิด เจ. ซี. แม็กเคย์ (สำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1992)
• เอริก วินฟรี (สำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1998)

4.1. ฟิสิกส์สสารควบแน่นและกลศาสตร์ควอนตัม

ในงานวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาในปี ค.ศ. 1958 ฮอปฟีลด์ได้เขียนเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ของเอ็กซิตอนในผลึก และเป็นผู้บัญญัติศัพท์ "โพลาริตอน" สำหรับอนุภาคเสมือนที่ปรากฏในฟิสิกส์สถานะของแข็ง เขากล่าวว่า "อนุภาค'สนามโพลาไรเซชันที่คล้ายคลึงกับโฟตอนจะถูกเรียกว่า 'โพลาริตอน'" แบบจำลองโพลาริตอนของเขาบางครั้งรู้จักกันในชื่อฮอปฟีลด์ไดอิเล็กทริก

ระหว่างปี ค.ศ. 1959 ถึง ค.ศ. 1963 ฮอปฟีลด์และเดวิด กิลเบิร์ต โทมัส ได้ศึกษาโครงสร้างเอ็กซิตอนของแคดเมียมซัลไฟด์จากสเปกตรัมการสะท้อนของมัน การทดลองและแบบจำลองทางทฤษฎีของพวกเขาช่วยให้เข้าใจสเปกโทรสโกปีเชิงแสงของสารประกอบสารกึ่งตัวนำกลุ่ม II-VI

นักฟิสิกส์สสารควบแน่น ฟิลิป ดับเบิลยู. แอนเดอร์สัน ได้กล่าวว่าจอห์น ฮอปฟีลด์เป็น "ผู้ร่วมงานลับ" ของเขาสำหรับผลงานในช่วงปี ค.ศ. 1961-1970 เกี่ยวกับแบบจำลองสิ่งเจือปนของแอนเดอร์สัน ซึ่งอธิบายปรากฏการณ์คอนโด แม้ว่าฮอปฟีลด์จะไม่ได้เป็นผู้ร่วมเขียนในบทความเหล่านั้น แต่แอนเดอร์สันยอมรับถึงความสำคัญของการมีส่วนร่วมของฮอปฟีลด์ในงานเขียนหลายชิ้นของเขา

ในปี ค.ศ. 1973 วิลเลียม ซี. ทอปป์ และฮอปฟีลด์ได้นำเสนอแนวคิดของซูโดโพเทนเชียลที่อนุรักษ์นอร์ม

4.2. ชีวฟิสิกส์และระบบชีวเคมี

ในปี ค.ศ. 1974 ฮอปฟีลด์ได้นำเสนอกลไกสำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดในปฏิกิริยาชีวเคมีที่เรียกว่า "การพิสูจน์อักษรแบบจลนศาสตร์" (kinetic proofreading) เพื่ออธิบายความแม่นยำของเอนไซม์ในกระบวนการทางชีวสังเคราะห์ที่ต้องการความจำเพาะสูง เช่น ในการจำลองดีเอ็นเอ

4.3. โครงข่ายประสาทเทียมและปัญญาประดิษฐ์

ฮอปฟีลด์ได้ตีพิมพ์บทความแรกของเขาในสาขาประสาทวิทยาศาสตร์ในปี ค.ศ. 1982 ในชื่อ "Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities" (โครงข่ายประสาทและระบบทางฟิสิกส์ที่มีความสามารถในการคำนวณแบบรวมหมู่ที่เกิดขึ้นใหม่) ซึ่งเขาได้นำเสนอสิ่งที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อโครงข่ายฮอปฟีลด์ ซึ่งเป็นโครงข่ายเทียมประเภทหนึ่งที่สามารถทำหน้าที่เป็นหน่วยความจำแบบเชื่อมโยง โดยประกอบด้วยเซลล์ประสาทแบบไบนารีที่สามารถอยู่ในสถานะ 'เปิด' หรือ 'ปิด' เขาขยายรูปแบบนี้ไปยังฟังก์ชันการกระตุ้นแบบต่อเนื่องในปี ค.ศ. 1984 บทความทั้งสองฉบับนี้เป็นผลงานที่ได้รับการอ้างอิงมากที่สุดของเขา ฮอปฟีลด์กล่าวว่าแรงบันดาลใจในการพัฒนานี้มาจากความรู้ของเขาเกี่ยวกับสปินกลาสจากการร่วมงานกับพี. ดับเบิลยู. แอนเดอร์สัน

ร่วมกับเดวิด ดับเบิลยู. แทงก์ ฮอปฟีลด์ได้พัฒนาวิธีการในปี ค.ศ. 1985-1986 สำหรับการแก้ปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบไม่ต่อเนื่อง โดยอิงจากการเปลี่ยนแปลงพลวัตแบบต่อเนื่องเวลาโดยใช้โครงข่ายฮอปฟีลด์ที่มีฟังก์ชันการกระตุ้นแบบต่อเนื่อง ปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดถูกเข้ารหัสในพารามิเตอร์ปฏิสัมพันธ์ (น้ำหนัก) ของโครงข่าย อุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพของระบบอนาล็อกจะค่อยๆ ลดลง เช่นเดียวกับการหาค่าเหมาะสมที่สุดทั่วโลกด้วยการอบอ่อนจำลอง (simulated annealing)

โครงข่ายฮอปฟีลด์ดั้งเดิมมีความจุหน่วยความจำที่จำกัด ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยฮอปฟีลด์และดิมิทรี โครตอฟในปี ค.ศ. 2016 โครงข่ายฮอปฟีลด์ที่มีความจุหน่วยความจำขนาดใหญ่ในปัจจุบันรู้จักกันในชื่อโครงข่ายฮอปฟีลด์สมัยใหม่

4.4. ประสาทวิทยาศาสตร์เชิงคำนวณและระบบซับซ้อน

ฮอปฟีลด์เป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกสมมติฐานสมองวิกฤต เขาเป็นคนแรกที่เชื่อมโยงโครงข่ายประสาทกับภาวะวิกฤตที่จัดระเบียบตนเอง โดยอ้างอิงถึงแบบจำลองโอแลมี-เฟเดอร์-คริสเตนเซนสำหรับแผ่นดินไหวในปี ค.ศ. 1994 ในปี ค.ศ. 1995 ฮอปฟีลด์และอันเดรียส วี. เฮิร์ซ แสดงให้เห็นว่าปรากฏการณ์หิมะถล่มในกิจกรรมทางประสาทเป็นไปตามการกระจายแบบกฎกำลังที่เกี่ยวข้องกับแผ่นดินไหว