1. ภาพรวม
ลาซาร์ อาโรโนวิช ลูสเทอร์นิค (Лазарь Аронович Люстерникลาซาร์ อาโรโนวิช ลูสเทอร์นิคภาษารัสเซีย; Łazar Lusternikวาซาร์ ลูสเทอร์นิคภาษาโปแลนด์; 31 ธันวาคม ค.ศ. 1899 - 22 กรกฎาคม ค.ศ. 1981) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสหภาพโซเวียต ผู้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในสาขาทอพอโลยีและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ เขาเป็นที่รู้จักจากผลงานการประยุกต์ใช้หลักการแปรผันในการวิจัย และการพิสูจน์ทฤษฎีบทว่าด้วยเส้นจีโอเดสิกสามเส้นร่วมกับเลฟ ชนีเรลมาน ซึ่งเป็นข้อคาดการณ์ที่สำคัญของอ็องรี ปวงกาเร ทฤษฎีลูสเทอร์นิค-ชนีเรลมานที่เขาร่วมพัฒนามีอิทธิพลอย่างมากต่อความก้าวหน้าในสาขาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และทอพอโลยี ทำให้เขาได้รับรางวัลสตาลินในปี ค.ศ. 1946 อย่างไรก็ตาม ชีวิตทางวิชาการของเขาก็มีข้อขัดแย้งจากการมีส่วนร่วมในเหตุการณ์ทางการเมือง เช่น คดีเยโกรอฟและการประหัตประหารนิโคไล ลูซิน อาจารย์ของเขา ซึ่งสะท้อนถึงด้านที่ซับซ้อนในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ในยุคโซเวียต
2. ชีวิต
ลาซาร์ อาโรโนวิช ลูสเทอร์นิค มีชีวิตอยู่ในช่วงเวลาที่สำคัญของประวัติศาสตร์สหภาพโซเวียต ซึ่งมีอิทธิพลต่อเส้นทางอาชีพและกิจกรรมทางวิชาการของเขา
2.1. การเกิดและวัยเด็ก
ลาซาร์ อาโรโนวิช ลูสเทอร์นิค เกิดเมื่อวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 1899 ในเมืองซดูนสกาโวลา (Zduńska Wolaซดูนสกาโวลาภาษาโปแลนด์) ซึ่งในขณะนั้นเป็นส่วนหนึ่งของโปแลนด์คองเกรส ภายใต้การปกครองของจักรวรรดิรัสเซีย
2.2. การศึกษาและภูมิหลังทางวิชาการ
ลูสเทอร์นิคเป็นลูกศิษย์ของนิโคไล ลูซิน นักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง ซึ่งเป็นผู้มีอิทธิพลอย่างมากต่อแนวคิดและเส้นทางทางวิชาการของเขา
3. การทำงานและกิจกรรมทางวิชาการ
ลูสเทอร์นิคดำรงตำแหน่งสำคัญในสถาบันการศึกษาและวิจัยหลายแห่ง และมีส่วนร่วมในการวิจัยคณิตศาสตร์ในสาขาหลักหลายแขนง
3.1. อาชีพในวงการวิชาการ
ลูสเทอร์นิคดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก นอกจากนี้ เขายังทำงานเป็นนักวิจัยที่สถาบันคณิตศาสตร์สเตคลอฟ (Steklov Mathematical Institute) ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1934 ถึง ค.ศ. 1948 และที่สถาบันกลศาสตร์แม่นยำและวิศวกรรมคอมพิวเตอร์เลเบเดฟ (Lebedev Institute of Precise Mechanics and Computer Engineering - IPMCE) ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1948 ถึง ค.ศ. 1955
3.2. สาขาการวิจัยหลัก
สาขาการวิจัยหลักของลูสเทอร์นิคคือทอพอโลยีและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ซึ่งเขาได้นำหลักการแปรผันมาประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในการศึกษาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4. ผลงานและคุณูปการที่สำคัญ
ตลอดชีวิตของลูสเทอร์นิค เขาได้สร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญหลายชิ้น ซึ่งมีอิทธิพลอย่างมากต่อการพัฒนาสาขาต่างๆ โดยเฉพาะทอพอโลยีและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์
4.1. ทฤษฎีบทว่าด้วยเส้นจีโอเดสิกสามเส้น
ลูสเทอร์นิคได้ร่วมกับเลฟ ชนีเรลมาน พิสูจน์ทฤษฎีบทว่าด้วยเส้นจีโอเดสิกสามเส้น ซึ่งเป็นข้อคาดการณ์ที่เสนอโดยอ็องรี ปวงกาเร ทฤษฎีบทนี้ระบุว่าวัตถุทรงนูนใดๆ ในปริภูมิสามมิติ จะต้องมีเส้นจีโอเดสิกปิดเชิงเดียวอย่างน้อยสามเส้น กรณีวิกฤตของทฤษฎีบทนี้คือทรงรีที่มีแกนต่างกันแต่เกือบเท่ากัน ซึ่งจะมีเส้นจีโอเดสิกปิดเพียงสามเส้นเท่านั้น
4.2. ทฤษฎีลูสเทอร์นิค-ชنيเรลมาน
ทฤษฎีนี้ซึ่งปัจจุบันเป็นที่รู้จักในชื่อทฤษฎีลูสเทอร์นิค-ชניเรลมาน ได้รับการพัฒนาโดยลูสเทอร์นิคและชนีเรลมาน โดยมีพื้นฐานมาจากผลงานก่อนหน้าของปวงกาเร, จอร์จ เดวิด เบิร์กฮอฟฟ์ และมาร์สตัน มอร์ส ทฤษฎีนี้ได้นำไปสู่ความก้าวหน้ามากมายในสาขาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และทอพอโลยี โดยเฉพาะการประยุกต์ใช้แนวคิดจากทฤษฎีมอร์ส
4.3. รางวัลที่ได้รับ
จากผลงานอันโดดเด่นของเขา โดยเฉพาะการพัฒนาร่วมกับชนีเรลมานในทฤษฎีลูสเทอร์นิค-ชنيเรลมาน ลูสเทอร์นิคได้รับรางวัลสตาลินในปี ค.ศ. 1946 ซึ่งเป็นการยกย่องคุณูปการทางวิทยาศาสตร์ของเขาจากรัฐบาลสหภาพโซเวียต
5. ข้อขัดแย้งและการพัวพันทางการเมือง
ชีวิตของลูสเทอร์นิคไม่ได้จำกัดอยู่เพียงความสำเร็จทางวิชาการเท่านั้น แต่ยังเกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ทางการเมืองที่มีข้อขัดแย้ง ซึ่งสะท้อนถึงความกดดันและอิทธิพลทางการเมืองที่มีต่อวงการวิทยาศาสตร์ในสหภาพโซเวียต
5.1. กิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับคดีลูซิน
ในปี ค.ศ. 1930 ลูสเทอร์นิคเป็นหนึ่งในผู้ริเริ่มคดีเยโกรอฟ โดยกล่าวหาดมิตรี เยโกรอฟว่าเป็น "ผู้ต่อต้านการปฏิวัติ" ต่อมาในปี ค.ศ. 1936 เขายังได้มีส่วนร่วมในการประหัตประหารทางการเมืองต่อนิโคไล ลูซิน อาจารย์ของเขาเอง ซึ่งเป็นที่รู้จักในชื่อคดีลูซิน การกระทำเหล่านี้ได้สร้างรอยด่างให้กับประวัติทางวิชาการของเขา และเป็นตัวอย่างของการแทรกแซงทางการเมืองในแวดวงวิทยาศาสตร์ของโซเวียต
6. มรดกและผลกระทบ
ผลงานทางคณิตศาสตร์ของลูสเทอร์นิคยังคงมีอิทธิพลอย่างต่อเนื่องต่อการวิจัยและพัฒนาในสาขาต่างๆ ของคณิตศาสตร์
6.1. แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ตั้งชื่อตามท่าน
เพื่อเป็นการยกย่องคุณูปการของเขา มีแนวคิดและทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายอย่างที่ตั้งชื่อตามลูสเทอร์นิค ได้แก่:
- หมวดหมู่ลูสเทอร์นิค-ชنيเรลมาน (Lusternik-Schnirelmann category)
- การสรุปทฤษฎีบทบรุนน์-มิงคอฟสกีของลูสเทอร์นิค (Lyusternik's generalization of the Brunn-Minkowski theorem)
- ทฤษฎีบทลูสเทอร์นิค-เฟต (Lyusternik-Fet theorem)
6.2. อิทธิพลต่อผู้คนรุ่นหลัง
ผลงานของลูสเทอร์นิค โดยเฉพาะทฤษฎีลูสเทอร์นิค-ชنيเรลมาน ได้วางรากฐานสำคัญและเป็นแรงบันดาลใจให้นักคณิตศาสตร์รุ่นหลังจำนวนมากในการศึกษาและพัฒนาสาขาทอพอโลยีและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์อย่างต่อเนื่อง ความเข้าใจเกี่ยวกับเส้นจีโอเดสิกและโครงสร้างของปริภูมิที่เขาได้นำเสนอ ได้เปิดประตูสู่การวิจัยใหม่ๆ และมีส่วนสำคัญในการขยายขอบเขตความรู้ทางคณิตศาสตร์