นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันนักวิชาการศาสตราจารย์

สแตนลีย์ ออชเชอร์

สแตนลีย์ โอเชอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสหรัฐอเมริกา ผู้มีชื่อเสียงด้านการพัฒนาวิธีการเชิงตัวเลข เช่น วิธีการเซตระดับและการจับคลื่นกระแทก ซึ่งประยุกต์ใช้ในคอมพิวเตอร์วิทัศน์และการประมวลผลภาพ

1. ชีวิต

สแตนลีย์ โอเชอร์เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาวิธีการเชิงตัวเลขที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม

1.1. การศึกษา

สแตนลีย์ โอเชอร์สำเร็จการศึกษาในระดับอุดมศึกษาจากสถาบันที่มีชื่อเสียงหลายแห่ง โดยมีเส้นทางการศึกษาดังนี้:

  • ระดับปริญญาตรี (BS) จากวิทยาลัยบรุกลิน (Brooklyn College) ในปี ค.ศ. 1962
  • ระดับปริญญาโท (MS) จากมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก (New York University) ในปี ค.ศ. 1964
  • ระดับปริญญาเอก (PhD) จากมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก (New York University) ในปี ค.ศ. 1966

2. การมีส่วนร่วมทางคณิตศาสตร์

สแตนลีย์ โอเชอร์ได้สร้างคุณูปการอันโดดเด่นต่อวงการคณิตศาสตร์ประยุกต์ผ่านงานวิจัยและการพัฒนาวิธีการเชิงตัวเลขที่หลากหลาย ซึ่งมีผลกระทบอย่างลึกซึ้งต่อหลายสาขาวิชา

2.1. ความสนใจในการวิจัยหลัก

ความสนใจหลักในการวิจัยของสแตนลีย์ โอเชอร์ครอบคลุมหลายด้านของคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคำนวณ ได้แก่:

  • วิธีการเซตระดับ (Level-set methods) สำหรับการคำนวณส่วนหน้าที่เคลื่อนที่ (moving fronts)
  • วิธีการประมาณค่าสำหรับกฎการอนุรักษ์แบบไฮเพอร์โบลิก (hyperbolic conservation laws) และสมการแฮมิลตัน-จาโคบี (Hamilton-Jacobi equations)
  • ความแปรผันรวม (Total Variation, TV) และเทคนิคการประมวลผลภาพอื่น ๆ ที่อิงตามสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (PDE)
  • วิทยาการคำนวณ (Scientific computing)
  • สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยประยุกต์
  • การหาค่าเหมาะที่สุดแบบนูน (convex optimization) ที่อิงตาม L1/TV

2.2. วิธีการวิจัยหลัก

โอเชอร์เป็นผู้คิดค้นหรือผู้ร่วมคิดค้นและพัฒนาวิธีการเชิงตัวเลขที่ประสบความสำเร็จอย่างสูงหลายวิธี ซึ่งนำไปใช้ในฟิสิกส์เชิงคำนวณ การประมวลผลภาพ และสาขาอื่น ๆ

2.2.1. การจับคลื่นกระแทกและเทคนิคความละเอียดสูง

สแตนลีย์ โอเชอร์มีส่วนสำคัญในการพัฒนาแผนผังเชิงตัวเลขความละเอียดสูง (high resolution numerical schemes) เพื่อคำนวณการไหลที่มีคลื่นกระแทกและเกรเดียนท์ที่ชัน ซึ่งรวมถึง:

  • แผนผังแบบ ENO (Essentially Non-Oscillatory) ร่วมกับ Harten, Chakravarthy, Engquist และ Shu
  • แผนผังแบบ WENO (Weighted ENO) ร่วมกับ Liu และ Chan
  • แผนผังของโอเชอร์ (Osher scheme)
  • แผนผังของ Engquist-Osher
  • วิธีการเหล่านี้ในรูปแบบของสมการแฮมิลตัน-จาโคบี

วิธีการเหล่านี้ได้รับการนำไปใช้อย่างกว้างขวางในพลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ (CFD) และสาขาที่เกี่ยวข้อง

2.2.2. วิธีการเซตระดับ

โอเชอร์ร่วมกับเจมส์ เซเธียน (James Sethian) ได้พัฒนวิธีการเซตระดับ (level-set method) สำหรับการจับอินเทอร์เฟซที่เคลื่อนที่ วิธีการนี้ประสบความสำเร็จอย่างมากในฐานะเครื่องมือสำคัญในการประมวลผลภาพและคอมพิวเตอร์วิทัศน์ที่อิงตามสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย รวมถึงการประยุกต์ใช้ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ การแบ่งส่วนภาพ (image segmentation) ปัญหาผกผัน (inverse problems) การออกแบบที่เหมาะสมที่สุด (optimal design) การไหลสองเฟส (two-phase flow) การเติบโตของผลึก (crystal growth) การสะสมฟิล์มบาง (thin-film deposition) และการกัด (etching)

2.2.3. การประมวลผลภาพโดยใช้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย

โอเชอร์มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาเทคนิคการประมวลผลภาพโดยใช้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (PDE) ซึ่งรวมถึง:

  • การฟื้นฟูภาพแบบความแปรผันรวม (Total Variation, TV) ร่วมกับ Rudin และ Fatemi
  • ฟิลเตอร์คลื่นกระแทก (shock filters) ร่วมกับ Rudin

วิธีการเหล่านี้เป็นวิธีการบุกเบิกและถูกนำไปใช้อย่างแพร่หลายสำหรับการประมวลผลภาพที่อิงตามสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย และยังถูกนำไปใช้กับปัญหาผกผันด้วย

2.2.4. เทคนิคการหาค่าเหมาะที่สุดแบบนูน

โอเชอร์ได้พัฒนาการวนซ้ำแบบเบร็กแมน (Bregman iteration) และวิธีการแบบลากรางจ์แบบเพิ่ม (augmented Lagrangian) สำหรับปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดที่เกี่ยวข้องกับ L1 และ L1-related optimization ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับสาขาต่างๆ เช่น การวัดปริมาณข้อมูลที่ถูกบีบอัด (compressed sensing) การเติมเต็มเมทริกซ์ (matrix completion) และการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักที่แข็งแกร่ง (robust principal component analysis)

2.2.5. สมการของ Hamilton-Jacobi

โอเชอร์ยังได้ทำงานเกี่ยวกับการเอาชนะคำสาปแห่งมิติ (curse of dimensionality) สำหรับสมการแฮมิลตัน-จาโคบีที่เกิดขึ้นในทฤษฎีการควบคุมและเกมเชิงอนุพันธ์

2.3. สาขาการประยุกต์วิจัย

วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่สแตนลีย์ โอเชอร์พัฒนาขึ้นได้ถูกนำไปประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในหลายสาขา ได้แก่:

  • ฟิสิกส์เชิงคำนวณ
  • การประมวลผลภาพ
  • คอมพิวเตอร์วิทัศน์
  • เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์
  • การแบ่งส่วนภาพ
  • ปัญหาผกผัน
  • การออกแบบที่เหมาะสมที่สุด
  • การไหลสองเฟส
  • การเติบโตของผลึก
  • การสะสมฟิล์มบางและการกัด
  • การวัดปริมาณข้อมูลที่ถูกบีบอัด
  • การเติมเต็มเมทริกซ์
  • การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักที่แข็งแกร่ง
  • ทฤษฎีการควบคุม
  • เกมเชิงอนุพันธ์

3. กิจกรรมทางวิชาการและอาชีพ

ตลอดอาชีพของเขา สแตนลีย์ โอเชอร์ได้มีบทบาทสำคัญในสถาบันการศึกษา การก่อตั้งบริษัท และการเป็นที่ปรึกษาให้กับนักวิจัยรุ่นใหม่

3.1. สถาบันที่สังกัด

สแตนลีย์ โอเชอร์เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ลอสแอนเจลิส (UCLA) และดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโครงการพิเศษในสถาบันคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์ (IPAM) นอกจากนี้ เขายังเป็นสมาชิกของสถาบันนาโนซิสเต็มส์แห่งแคลิฟอร์เนีย (CNSI) ที่ UCLA ซึ่งเป็นศูนย์กลางการวิจัยด้านนาโนเทคโนโลยี

3.2. การก่อตั้งและกิจกรรมทางธุรกิจ

โอเชอร์ได้ก่อตั้งหรือร่วมก่อตั้งบริษัทที่ประสบความสำเร็จสามแห่ง ได้แก่:

  • Cognitech (ร่วมกับ Rudin)
  • Level Set Systems
  • Luminescent Technologies (ร่วมกับอีไล ยาบลอนอวิตช์ (Eli Yablonovitch))

3.3. การให้คำปรึกษาและการเป็นพี่เลี้ยง

โอเชอร์เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาสำหรับนักศึกษาปริญญาเอกอย่างน้อย 53 คน และมีผู้สืบทอดทางวิชาการ (descendants) ถึง 188 คน นอกจากนี้ เขายังเป็นที่ปรึกษาหลังปริญญาเอกและผู้ร่วมงานของนักคณิตศาสตร์ประยุกต์จำนวนมาก ลูกศิษย์ปริญญาเอกของเขาได้กระจายตัวไปทำงานทั้งในสถาบันการศึกษา อุตสาหกรรม และห้องปฏิบัติการวิจัย โดยส่วนใหญ่มีส่วนร่วมในการประยุกต์ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์และวิทยาการคำนวณในด้านอุตสาหกรรมหรือวิทยาศาสตร์

4. รางวัลและเกียรติยศ

สแตนลีย์ โอเชอร์ได้รับรางวัล เกียรติคุณ และตำแหน่งทางวิชาการที่สำคัญมากมายตลอดอาชีพการงานของเขา ซึ่งสะท้อนถึงการยอมรับในผลงานอันโดดเด่นของเขา:

  • สมาชิกสถาบันวิศวกรรมแห่งชาติ (National Academy of Engineering, NAE) ปี ค.ศ. 2018
  • รางวัล William Benter Prize in Applied Mathematics ปี ค.ศ. 2016
  • รางวัลคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (Carl Friedrich Gauss Prize) ปี ค.ศ. 2014
  • รางวัล John von Neumann Lecture จากสมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและประยุกต์ (SIAM) ปี ค.ศ. 2013
  • Fellow ของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน (American Mathematical Society) ปี ค.ศ. 2013
  • วิทยากรหลัก (Plenary speaker) ในการประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติ (International Congress of Mathematicians) ปี ค.ศ. 2010
  • สมาชิกสถาบันศิลปะและวิทยาศาสตร์อเมริกัน (American Academy of Arts and Sciences) ปี ค.ศ. 2009
  • Fellow ของสมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและประยุกต์ (SIAM) ปี ค.ศ. 2009
  • ปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยฮ่องกงแบปติสต์ (Hong Kong Baptist University) ปี ค.ศ. 2009
  • รางวัล International Cooperation Award จาก International Congress of Chinese Mathematicians ปี ค.ศ. 2007
  • รางวัล Computational and Applied Sciences Award จาก United States Association for Computational Mechanics ปี ค.ศ. 2007
  • Docteur Honoris Causa จากโรงเรียนนอร์มาลซูเปรีเยร์เดอกาช็อง (École Normale Supérieure de Cachan) ประเทศฝรั่งเศส ปี ค.ศ. 2006
  • สมาชิกสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ (National Academy of Sciences, NAS) ปี ค.ศ. 2005
  • รางวัล Ralph E. Kleinman Prize จากสมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและประยุกต์ (SIAM) ปี ค.ศ. 2005
  • รางวัล Pioneer Prize จากสภานานาชาติเพื่อคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและประยุกต์ (ICIAM) ปี ค.ศ. 2003
  • รางวัล Computational Mechanics Award จาก Japan Society of Mechanical Engineering ปี ค.ศ. 2002
  • รางวัล NASA Public Service Group Achievement Award ปี ค.ศ. 1992
  • US-Israel BSF Fellow ปี ค.ศ. 1986
  • SERC Fellowship (อังกฤษ) ปี ค.ศ. 1982
  • Alfred P. Sloan Fellow ปี ค.ศ. 1972-1974
  • Fulbright Fellow ปี ค.ศ. 1971

5. หนังสือที่เขียน

สแตนลีย์ โอเชอร์ได้เขียนหรือร่วมเขียนหนังสือหลายเล่ม ซึ่งเป็นแหล่งอ้างอิงสำคัญในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาการคำนวณ:

  • Level set methods and dynamic implicit surfaces (ปี ค.ศ. 2003, สำนักพิมพ์ Springer, นิวยอร์ก)
  • Geometric level set methods in imaging, vision, and graphics (ปี ค.ศ. 2003, สำนักพิมพ์ Springer, นิวยอร์ก)
  • Splitting methods in communication, imaging, science, and engineering (ปี ค.ศ. 2016, สำนักพิมพ์ Springer, Cham, สวิตเซอร์แลนด์) ซึ่งเป็นผลงานที่เขาร่วมเขียนกับ R. Glowinski

6. ผลกระทบและการประเมิน

สแตนลีย์ โอเชอร์ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดในยุคปัจจุบัน ผลงานของเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งการพัฒนาวิธีการเซตระดับและเทคนิคการจับคลื่นกระแทก ได้ปฏิวัติวิธีการแก้ปัญหาในพลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ การประมวลผลภาพ และคอมพิวเตอร์วิทัศน์ วิธีการของเขาได้กลายเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่ใช้ในงานวิจัยและอุตสาหกรรมทั่วโลก ส่งผลให้เกิดความก้าวหน้าอย่างมีนัยสำคัญในด้านต่างๆ ตั้งแต่การจำลองทางวิทยาศาสตร์ไปจนถึงการแพทย์และวิศวกรรม

นอกจากผลงานวิจัยแล้ว บทบาทของโอเชอร์ในฐานะอาจารย์ที่ปรึกษาและผู้ให้คำแนะนำแก่นักศึกษาปริญญาเอกกว่า 50 คน และนักวิจัยหลังปริญญาเอกจำนวนมาก ได้สร้างบุคลากรที่มีความสามารถสูงซึ่งกระจายตัวอยู่ในสถาบันการศึกษา อุตสาหกรรม และห้องปฏิบัติการวิจัยทั่วโลก ซึ่งเป็นการขยายผลกระทบทางวิชาการของเขาไปสู่คนรุ่นหลัง การที่เขาเป็นผู้ก่อตั้งหรือร่วมก่อตั้งบริษัทเทคโนโลยีหลายแห่งยังแสดงให้เห็นถึงความสามารถในการนำทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในเชิงพาณิชย์ได้อย่างเป็นรูปธรรม การได้รับรางวัลและเกียรติยศมากมาย รวมถึงการเป็นสมาชิกของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติและสถาบันวิศวกรรมแห่งชาติ ตลอดจนการได้รับการจัดอันดับให้เป็นนักวิจัยที่ได้รับการอ้างอิงสูงจาก ISI ยืนยันถึงสถานะของเขาในฐานะผู้นำทางความคิดและผู้บุกเบิกในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์

7. บุคคลที่เกี่ยวข้อง

บุคคลสำคัญที่มีความเกี่ยวข้องโดยตรงกับงานวิจัยหรืออาชีพของสแตนลีย์ โอเชอร์ ได้แก่:

  • เจมส์ เซเธียน (James Sethian) ผู้ร่วมพัฒนาวิธีการเซตระดับ
  • อีไล ยาบลอนอวิตช์ (Eli Yablonovitch) ผู้ร่วมก่อตั้งบริษัท Luminescent Technologies
  • Harten, Chakravarthy, Engquist, Shu, Liu, Chan ผู้ร่วมพัฒนาเทคนิคการจับคลื่นกระแทกต่างๆ
  • Rudin และ Fatemi ผู้ร่วมพัฒนาเทคนิคการประมวลผลภาพแบบความแปรผันรวม
  • R. Glowinski ผู้ร่วมเขียนหนังสือ Splitting methods in communication, imaging, science, and engineering

8. แหล่งข้อมูลภายนอก

  • [https://www.math.ucla.edu/~sjo/ หน้าแรกของสแตนลีย์ โอเชอร์ ที่ UCLA]