ยาคอฟ ซินาย

2.1. ชีวิตช่วงต้นและการศึกษา

ชีวิตช่วงต้นของซีไนถูกหล่อหลอมด้วยสภาพแวดล้อมทางวิชาการและการศึกษาอย่างเข้มข้น นำไปสู่การวางรากฐานสำหรับอาชีพทางคณิตศาสตร์อันโด่งดังของเขา

2.2. อาชีพทางวิชาการ

เส้นทางอาชีพทางวิชาการของซีไนโดดเด่นด้วยการเปลี่ยนบทบาทที่สำคัญในสถาบันวิจัยและมหาวิทยาลัยชั้นนำ ทั้งในรัสเซียและสหรัฐอเมริกา

3.1. ระบบพลวัตและทฤษฎีเออร์โกดิก

ซีไนได้บุกเบิกงานวิจัยเชิงนวัตกรรมในสาขาระบบพลวัตและทฤษฎีเออร์โกดิก:

• เอนโทรปีคอลโมโกรอฟ-ซีไน:** ร่วมกับ อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ เขาแสดงให้เห็นว่าระดับความไม่แน่นอนของการเคลื่อนที่ในระบบพลวัตสามารถอธิบายได้ด้วยคณิตศาสตร์ ระบบที่มีเอนโทรปีเป็นศูนย์สามารถคาดเดาได้อย่างสมบูรณ์ ในขณะที่ระบบที่มีเอนโทรปีไม่เป็นศูนย์จะมีปัจจัยความไม่แน่นอนที่สัมพันธ์โดยตรงกับปริมาณเอนโทรปี
• บิลเลียดของซีไน:** ในปี 1963 ซีไนได้นำเสนอแนวคิดของ บิลเลียดพลวัต หรือ "บิลเลียดของซีไน" ซึ่งเป็นระบบในอุดมคติที่อนุภาคเด้งไปมารอบ ๆ ขอบเขตสี่เหลี่ยมโดยไม่สูญเสียพลังงาน และภายในสี่เหลี่ยมมีกำแพงวงกลมที่อนุภาคจะเด้งออกไป เขาพิสูจน์ว่าสำหรับวิถีเริ่มต้นของลูกส่วนใหญ่ ระบบนี้เป็น เออร์โกดิก นั่นคือหลังจากผ่านไปนาน ๆ ระยะเวลาที่ลูกบอลจะใช้ในพื้นที่ใด ๆ บนโต๊ะจะแปรผันโดยประมาณกับพื้นที่ของบริเวณนั้น นี่เป็นครั้งแรกที่มีการพิสูจน์ว่าระบบพลวัตดังกล่าวเป็นเออร์โกดิก
• สมมติฐานเออร์โกดิก:** ในปีเดียวกันนั้น (1963) ซีไนได้ประกาศการพิสูจน์สมมติฐานเออร์โกดิกสำหรับแก๊สที่ประกอบด้วยทรงกลมแข็ง `n` ลูกที่ถูกจำกัดอยู่ในกล่อง อย่างไรก็ตาม การพิสูจน์ฉบับเต็มไม่เคยได้รับการตีพิมพ์ และในปี 1987 ซีไนได้ประกาศว่าการประกาศนั้นยังเร็วเกินไป ปัญหายังคงเปิดอยู่จนถึงปัจจุบัน

3.2. ฟิสิกส์คณิตศาสตร์และทฤษฎีความน่าจะเป็น

ซีไนมีส่วนสำคัญในฟิสิกส์คณิตศาสตร์และทฤษฎีความน่าจะเป็น:

• ระเบียบวิธีกลุ่มการปรับมาตรฐานของเคนเนธ วิลสัน:** เขาได้วางรากฐานที่เข้มงวดสำหรับระเบียบวิธีกลุ่มการปรับมาตรฐานของ เคนเนธ วิลสัน ซึ่งนำไปสู่รางวัล โนเบลสาขาฟิสิกส์ ของวิลสันในปี 1982
• การวัดแบบกิบบส์:** งานวิจัยของเขายังรวมถึงการวัดแบบ กิบบส์ ในทฤษฎีเออร์โกดิก
• การแบ่งพาร์ติชันแบบมาร์คอฟแบบไฮเปอร์โบลิก:** เขาได้ศึกษาการแบ่งพาร์ติชันแบบ มาร์คอฟ แบบไฮเปอร์โบลิก
• กลศาสตร์แฮมิลตัน:** ซีไนได้พิสูจน์การมีอยู่ของ กลศาสตร์แฮมิลตัน สำหรับระบบอนุภาคอนันต์โดยใช้แนวคิดของ "พลวัตแบบคลัสเตอร์"
• ตัวดำเนินการชเรอดิงเงอร์แบบไม่ต่อเนื่อง:** เขายังได้อธิบายตัวดำเนินการ ชเรอดิงเงอร์ แบบไม่ต่อเนื่องโดยการแปลฟังก์ชันเฉพาะ
• การแบ่งพาร์ติชันแบบมาร์คอฟสำหรับบิลเลียดและแผนที่ลอเรนซ์:** ร่วมกับ บุญนิโมวิช และ เชอร์นอฟ เขาได้พัฒนาการแบ่งพาร์ติชันแบบมาร์คอฟสำหรับบิลเลียดและแผนที่ลอเรนซ์
• การกระจายปัวซงเชิงเส้นกำกับ:** เขาได้ตรวจสอบการกระจาย ปัวซง เชิงเส้นกำกับของช่องว่างระดับพลังงานสำหรับระบบพลวัตที่รวมได้บางประเภท
• สมการนาเวียร์-สโตกส์:** ซีไนได้พัฒนารูปแบบของ สมการนาเวียร์-สโตกส์ ร่วมกับ คานิน, แมททิงลี และ หลี่

4.1. การชี้นำงานวิจัย

ซีไนมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาผู้สืบทอดทางวิชาการ โดยเขาได้เป็นที่ปรึกษาให้กับนักศึกษาปริญญาเอกมากกว่า 50 คน ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความมุ่งมั่นของเขาในการส่งเสริมคนรุ่นใหม่ในสาขาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์

4.2. หนังสือและบทความสำคัญ

ซีไนได้ประพันธ์บทความวิชาการและหนังสือมากกว่า 250 ชิ้น แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ตั้งชื่อตามเขา ได้แก่ ทฤษฎีการแยกเฟสของมินลอส-ซีไน, การเดินสุ่มของซีไน, การวัดแบบซีไน-รูลล์-โบเวน และทฤษฎีปิโรกอฟ-ซีไน, ทฤษฎีการปรับสภาพใหม่ของเบลเฮอร์-ซีไน
ผลงานที่โดดเด่นของเขา ได้แก่:

• Introduction to Ergodic Theory (พรินซ์ตัน 1976)
• Topics in Ergodic Theory (พรินซ์ตัน 1977, 1994)
• Probability Theory - an Introductory Course (สปริงเกอร์, 1992)
• Theory of Probability and Random Processes (ร่วมกับ Koralov, ฉบับที่ 2, สปริงเกอร์, 2007)
• Theory of Phase Transitions - Rigorous Results (เพอร์กามอน, อ็อกซ์ฟอร์ด 1982)
• Ergodic Theory (ร่วมกับ Isaac Kornfeld และ เซียร์เกย์ โฟมิน, สปริงเกอร์, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 1982)
• "What is a Billiard?" (Notices AMS 2004)
• "Mathematicians and physicists = Cats and Dogs?" (Bulletin of the AMS 2006, vol. 4)
• "How mathematicians and physicists found each other in the theory of dynamical systems and in statistical mechanics" (ใน Mathematical Events of the Twentieth Century, บรรณาธิการ: Bolibruch, Osipov, & Sinai, สปริงเกอร์ 2006, หน้า 399)

5.1. รางวัลทางวิชาการสำคัญ

รางวัลสำคัญที่ซีไนได้รับตามลำดับเวลา ได้แก่:

• เหรียญโบลต์ซมันน์ (1986)
• รางวัลไฮน์มันสำหรับฟิสิกส์คณิตศาสตร์ (1990)
• เหรียญดิแรก (ICTP) (1992)
• รางวัลวูล์ฟในสาขาคณิตศาสตร์ (1997)
• รางวัลเนมเมอร์ส (2002) สำหรับงาน "ปฏิวัติ" ของเขาในระบบพลวัต, กลศาสตร์สถิติ, ทฤษฎีความน่าจะเป็น และฟิสิกส์สถิติ
• รางวัลลากรองจ์ (2008)
• รางวัลอองรี ปวงกาเร (2009)
• รางวัลเลรอย พี. สตีล สำหรับความสำเร็จตลอดชีพ (2013)
• รางวัลอาเบล (2014) จาก สถาบันวิทยาศาสตร์และอักษรศาสตร์แห่งนอร์เวย์ สำหรับการมีส่วนร่วมของเขาในระบบพลวัต, ทฤษฎีเออร์โกดิก และฟิสิกส์คณิตศาสตร์ รางวัลนี้มาพร้อมกับเงิน 6.00 M NOK ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณ 1.00 M USD หรือ 600.00 K GBP ในเวลานั้น จอร์แดน เอลเลนเบิร์ก กล่าวในการมอบรางวัลว่า ซีไนได้แก้ไขปัญหาทางฟิสิกส์ในโลกแห่งความเป็นจริง "ด้วยจิตวิญญาณของนักคณิตศาสตร์" เขายังได้ยกย่องเครื่องมือที่ซีไนพัฒนาขึ้น ซึ่งแสดงให้เห็นว่าระบบที่ดูแตกต่างกันนั้นอาจมีความคล้ายคลึงพื้นฐานกันได้อย่างไร
• รางวัลมาร์เซล กรอสส์แมน (2015)

5.2. สมาชิกภาพและเกียรติยศ

ซีไนเป็นสมาชิกของสถาบันสำคัญหลายแห่ง เช่น สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา, ราชบัณฑิตยสภาแห่งรัสเซีย และ สถาบันวิทยาศาสตร์ฮังการี เขายังเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของ สมาคมคณิตศาสตร์ลอนดอน (1992) และในปี 2012 เขาก็ได้เป็นสมาชิกของ สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน ซีไนได้รับเลือกให้เป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของ สถาบันศิลปะและวิทยาศาสตร์อเมริกัน (1983), สถาบันวิทยาศาสตร์บราซิล (2000), อาคาดีเมีย ยูโรเปอา, สถาบันวิทยาศาสตร์โปแลนด์ และ ราชสมาคมแห่งลอนดอน นอกจากนี้ เขายังได้รับปริญญากิตติมศักดิ์จาก มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีและเศรษฐศาสตร์บูดาเปสต์, มหาวิทยาลัยฮีบรูแห่งเยรูซาเลม, มหาวิทยาลัยวอริก และ มหาวิทยาลัยวอร์ซอ

7.1. การประเมินทางวิชาการ

ในปี 2005 วารสารคณิตศาสตร์มอสโก ได้อุทิศฉบับหนึ่งให้กับซีไน โดยเขียนว่า "ยาคอฟ ซีไน เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคของเรา... ความกระตือรือร้นทางวิทยาศาสตร์อันโดดเด่นของเขาได้สร้างแรงบันดาลใจให้กับนักวิทยาศาสตร์หลายรุ่นทั่วโลก" สิ่งนี้สะท้อนให้เห็นถึงผลกระทบอย่างลึกซึ้งที่เขามีต่อการพัฒนาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์สมัยใหม่

7.2. อิทธิพลต่อคนรุ่นหลัง

ทฤษฎีและระเบียบวิธีที่ซีไนพัฒนาขึ้นได้ถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในการวิจัยในภายหลัง ความกระตือรือร้นทางวิชาการและความสามารถของเขาในการแก้ไขปัญหาทางฟิสิกส์ที่ซับซ้อนด้วยแนวทางทางคณิตศาสตร์ได้สร้างแรงบันดาลใจให้กับนักวิทยาศาสตร์หลายรุ่น ทำให้งานของเขากลายเป็นรากฐานที่สำคัญสำหรับการสำรวจทางวิทยาศาสตร์ในอนาคต