1. ภาพรวม
จูเลีย ฮอลล์ โบว์แมน โรบินสัน (ค.ศ. 1919-1985) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันผู้มีชื่อเสียงจากผลงานสำคัญในสาขาทฤษฎีความสามารถในการคำนวณและทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัญหาการตัดสินใจ งานวิจัยของเธอเกี่ยวกับปัญหาของฮิลเบิร์ตข้อที่สิบมีบทบาทสำคัญในการแก้ไขปัญหานี้ในที่สุด ซึ่งปัจจุบันเป็นที่รู้จักในชื่อทฤษฎีบทมาติยาเซวิช หรือทฤษฎีบท MRDP เธอยังมีส่วนร่วมในทฤษฎีเกม โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวิจัยเกี่ยวกับ fictitious play และการลู่เข้าสู่สมดุลของแนช โรบินสันเป็นนักวิชาการแม็คอาเธอร์ในปี ค.ศ. 1983 และเป็นสตรีผู้บุกเบิกในวงการคณิตศาสตร์ที่ได้รับการยอมรับอย่างสูง
2. ชีวิต
จูเลีย โรบินสันมีภูมิหลังส่วนตัวที่น่าสนใจและต้องเผชิญกับความท้าทายหลายอย่างในชีวิต ซึ่งหล่อหลอมเส้นทางอาชีพและผลงานทางวิชาการของเธอ
2.1. วัยเด็กและการศึกษา
โรบินสันเกิดเมื่อวันที่ 8 ธันวาคม ค.ศ. 1919 ที่เซนต์หลุยส์ รัฐมิสซูรี เป็นบุตรสาวของราล์ฟ โบเวอร์ส โบว์แมน และเฮเลน (ฮอลล์) โบว์แมน บิดาของเธอเป็นเจ้าของบริษัทอุปกรณ์เครื่องจักร ขณะที่มารดาเป็นครูโรงเรียนก่อนแต่งงาน มารดาของโรบินสันเสียชีวิตเมื่อเธออายุเพียง 2 ขวบ และบิดาของเธอก็ได้แต่งงานใหม่ เธอมีพี่สาวชื่อคอนสแตนซ์ รีด ซึ่งเป็นนักเขียนชีวประวัติทางคณิตศาสตร์ชื่อดัง และน้องสาวชื่อบิลลี คอมสต็อก
เมื่ออายุ 9 ขวบ เธอได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นไข้ดำแดง และไม่นานหลังจากนั้นก็เป็นไข้รูมาติก ซึ่งทำให้เธอต้องหยุดเรียนไปสองปี เมื่ออาการดีขึ้น เธอได้รับการสอนพิเศษจากครูประถมที่เกษียณอายุแล้ว และสามารถเรียนหลักสูตรชั้นประถมศึกษาปีที่ 5, 6, 7 และ 8 ได้สำเร็จภายในปีเดียว ในช่วงมัธยมต้น เธอเคยทำแบบทดสอบไอคิวได้ 98 คะแนน ซึ่งต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเล็กน้อย แต่เธออธิบายว่าเป็นเพราะ "ไม่คุ้นเคยกับการทำแบบทดสอบ" อย่างไรก็ตาม จูเลียโดดเด่นในโรงเรียนมัธยมซานดิเอโกในฐานะนักเรียนหญิงเพียงคนเดียวที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ขั้นสูง เธอสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมด้วยรางวัล Bausch-Lomb สำหรับความเป็นเลิศโดยรวมในสาขาวิทยาศาสตร์
ในปี ค.ศ. 1936 โรบินสันเข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยรัฐซานดิเอโกเมื่ออายุ 16 ปี เธอไม่พอใจกับหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่นั่น จึงย้ายไปเรียนที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ในปี ค.ศ. 1939 เพื่อศึกษาต่อในปีสุดท้าย ก่อนที่เธอจะย้ายไปเบิร์กลีย์ บิดาของเธอได้ฆ่าตัวตายในปี ค.ศ. 1937 เนื่องจากปัญหาทางการเงิน ในปีแรกที่เบิร์กลีย์ เธอเรียนวิชาคณิตศาสตร์ห้าหลักสูตร รวมถึงวิชาทฤษฎีจำนวนที่สอนโดยราฟาเอล เอ็ม. โรบินสัน เธอได้รับปริญญาศิลปศาสตรบัณฑิตในปี ค.ศ. 1940 และต่อมาได้แต่งงานกับราฟาเอลในปี ค.ศ. 1941
2.2. การเริ่มต้นอาชีพและการวิจัย
หลังจากสำเร็จการศึกษา โรบินสันยังคงศึกษาต่อในระดับบัณฑิตศึกษาที่เบิร์กลีย์ ในฐานะนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา โรบินสันทำงานเป็นผู้ช่วยสอนในภาควิชาคณิตศาสตร์ และต่อมาเป็นผู้ช่วยห้องปฏิบัติการสถิติของเยอร์ซี เนย์แมน ที่ห้องปฏิบัติการสถิติเบิร์กลีย์ ซึ่งผลงานของเธอทำให้เกิดงานวิจัยตีพิมพ์ชิ้นแรกในชื่อ "A Note on Exact Sequential Analysis"
โรบินสันได้รับปริญญาปรัชญาดุษฎีบัณฑิตในปี ค.ศ. 1948 ภายใต้การดูแลของอัลเฟรด ทาร์สกี ด้วยวิทยานิพนธ์เรื่อง "Definability and Decision Problems in Arithmetic" วิทยานิพนธ์ของเธอแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีจำนวนตรรกยะเป็นปัญหาที่ตัดสินใจไม่ได้ โดยแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นสามารถนิยามได้ในรูปของจำนวนตรรกยะ (ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าเป็นปัญหาที่ตัดสินใจไม่ได้โดยทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลข้อแรก)
ส่วนหนึ่งจากวิทยานิพนธ์ของเธอระบุว่า:
"ผลลัพธ์ของการอภิปรายของเรานี้น่าสนใจเนื่องจากผลงานของเกอเดลที่แสดงให้เห็นว่าความหลากหลายของความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเต็ม (และการดำเนินการบนจำนวนเต็ม) ซึ่งสามารถนิยามทางคณิตศาสตร์ในรูปของการบวกและการคูณของจำนวนเต็มนั้นมีอยู่มากมาย ตัวอย่างเช่น จากทฤษฎีบท 3.2 และผลลัพธ์ของเกอเดล เราสามารถสรุปได้ว่าความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นระหว่างจำนวนตรรกยะสามจำนวน A, B และ N ก็ต่อเมื่อ N เป็นจำนวนเต็มบวกและ A=BN สามารถนิยามได้ในเลขคณิตของจำนวนตรรกยะ"
3. ผลงานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ
จูเลีย โรบินสันได้สร้างคุณูปการอันลึกซึ้งต่อคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาที่เกี่ยวข้องกับความสามารถในการคำนวณ ปัญหาการตัดสินใจ และทฤษฎีเกม
3.1. ทฤษฎีความสามารถในการคำนวณและปัญหาการตัดสินใจของเลขคณิต
งานวิจัยของโรบินสันเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการนิยามและความไม่สามารถตัดสินใจได้ของทฤษฎีเลขคณิตเป็นรากฐานสำคัญในอาชีพของเธอ วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเธอ "Definability and Decision Problems in Arithmetic" ได้พิสูจน์ว่าทฤษฎีของจำนวนตรรกยะเป็นปัญหาที่ตัดสินใจไม่ได้ ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่สำคัญอย่างยิ่ง เธอแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นสามารถนิยามได้ในรูปของจำนวนตรรกยะ ซึ่งเชื่อมโยงกับผลงานก่อนหน้าของเคิร์ต เกอเดลที่แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นนั้นตัดสินใจไม่ได้อยู่แล้ว งานนี้เน้นย้ำถึงความซับซ้อนโดยธรรมชาติของระบบเลขคณิตและขีดจำกัดของสิ่งที่สามารถตัดสินใจได้ด้วยขั้นตอนวิธี
3.2. ปัญหาของฮิลเบิร์ตข้อที่สิบ
ปัญหาของฮิลเบิร์ตข้อที่สิบตั้งคำถามถึงขั้นตอนวิธีในการพิจารณาว่าสมการไดโอแฟนไทน์มีผลเฉลยเป็นจำนวนเต็มหรือไม่ โรบินสันเริ่มสำรวจวิธีการสำหรับปัญหานี้ในปี ค.ศ. 1948 ขณะอยู่ที่RAND Corporation งานของเธอเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนไดโอแฟนไทน์สำหรับการยกกำลัง และวิธีการใช้สมการของเพลล์ นำไปสู่สมมติฐาน J.R. (ตั้งชื่อตามโรบินสัน) ในปี ค.ศ. 1950 การพิสูจน์สมมติฐานนี้จะเป็นหัวใจสำคัญในการหาผลเฉลยในที่สุด งานวิจัยของเธอทำให้เกิดการทำงานร่วมกับมาร์ติน เดวิส ฮิลารี พัตนัม และยูริ มาติยาเซวิช
ในปี ค.ศ. 1950 โรบินสันได้พบกับมาร์ติน เดวิส เป็นครั้งแรก ซึ่งขณะนั้นเป็นผู้สอนที่มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ เออร์แบนา-แชมเปญ เดวิสพยายามแสดงให้เห็นว่าเซตทั้งหมดที่มีคุณสมบัติที่สามารถแจกแจงได้เป็นไดโอแฟนไทน์ ซึ่งตรงข้ามกับความพยายามของโรบินสันที่จะแสดงให้เห็นว่าเซตพิเศษบางชุด รวมถึงจำนวนเฉพาะและกำลังของ 2 เป็นไดโอแฟนไทน์ โรบินสันและเดวิสเริ่มทำงานร่วมกันในปี ค.ศ. 1959 และต่อมาฮิลารี พัตนัมก็เข้าร่วมด้วย พวกเขาแสดงให้เห็นว่าผลเฉลยของสมการ "Goldilocks" เป็นกุญแจสำคัญในการแก้ปัญหาของฮิลเบิร์ตข้อที่สิบ
ในปี ค.ศ. 1970 ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขในเชิงลบ นั่นคือ พวกเขาแสดงให้เห็นว่าไม่มีขั้นตอนวิธีดังกล่าวอยู่จริง ตลอดทศวรรษ 1970 โรบินสันยังคงทำงานร่วมกับมาติยาเซวิชในหนึ่งในบทแทรกของผลเฉลยของพวกเขา ซึ่งเธอเคยกล่าวไว้ว่า:
"มีค่าคงที่ N ที่กำหนดให้สมการไดโอแฟนไทน์ที่มีพารามิเตอร์จำนวนเท่าใดก็ได้และตัวไม่ทราบค่าจำนวนเท่าใดก็ได้ สามารถแปลงสมการนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพไปเป็นอีกสมการหนึ่งที่มีพารามิเตอร์เดียวกัน แต่มีตัวไม่ทราบค่าเพียง N ตัว โดยที่สมการทั้งสองสามารถหาผลเฉลยได้หรือไม่สามารถหาผลเฉลยได้สำหรับค่าพารามิเตอร์เดียวกัน"
ในขณะที่ผลเฉลยได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรก ผู้เขียนได้กำหนด N = 200 งานร่วมกันของโรบินสันและมาติยาเซวิชจะนำไปสู่การลดจำนวนตัวไม่ทราบค่าเพิ่มเติมเหลือเพียง 9 ตัว
3.3. ทฤษฎีเกม
ในช่วงปลายทศวรรษ 1940 โรบินสันใช้เวลาประมาณหนึ่งปีที่RAND Corporation ในซานตาโมนิกาเพื่อวิจัยทฤษฎีเกม รายงานทางเทคนิคของเธอในปี ค.ศ. 1949 เรื่อง "On the Hamiltonian game (a traveling salesman problem)" เป็นสิ่งพิมพ์แรกที่ใช้คำว่า "ปัญหาพนักงานขายเดินทาง" หลังจากนั้นไม่นาน เธอได้ตีพิมพ์บทความชื่อ "An Iterative Method of Solving a Game" ในปี ค.ศ. 1951 ในบทความของเธอ เธอพิสูจน์ว่าพลวัตของfictitious playลู่เข้าสู่กลยุทธ์ผสมของสมดุลของแนชในเกมผลรวมเป็นศูนย์แบบสองผู้เล่น ซึ่งเป็นปัญหาที่จอร์จ ดับเบิลยู. บราวน์ตั้งขึ้นเป็นปัญหาชิงรางวัลที่ RAND Corporation
4. อาชีพและกิจกรรมทางวิชาการ
เส้นทางอาชีพทางวิชาการของจูเลีย โรบินสันโดดเด่นด้วยความสำเร็จทางวิชาการที่สำคัญ แม้จะต้องเผชิญกับอุปสรรคบางประการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องเพศสภาพ
4.1. ตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์
โรบินสันไม่ได้รับอนุญาตให้สอนในภาควิชาคณิตศาสตร์ที่เบิร์กลีย์หลังจากแต่งงานกับราฟาเอล เอ็ม. โรบินสันในปี ค.ศ. 1941 เนื่องจากมีกฎที่ห้ามสมาชิกในครอบครัวทำงานร่วมกันในภาควิชาเดียวกัน โรบินสันจึงอยู่ภาควิชาสถิติแทน แม้ว่าเธอจะต้องการสอนแคลคูลัสก็ตาม
แม้ว่าราฟาเอลจะเกษียณในปี ค.ศ. 1973 แต่โรบินสันก็ไม่ได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์เต็มเวลาที่เบิร์กลีย์จนกระทั่งปี ค.ศ. 1976 หลังจากที่ภาควิชาได้ยินข่าวการเสนอชื่อเธอเข้าสู่สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ
4.2. กิจกรรมของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน
ในปี ค.ศ. 1982 โรบินสันได้รับการเสนอชื่อให้เป็นประธานของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน (สำหรับวาระปี ค.ศ. 1983-1984) ซึ่งเธอเป็นประธานหญิงคนแรก เธอใช้เวลาในการตัดสินใจยอมรับการเสนอชื่อนี้ ดังที่ระบุไว้ในอัตชีวประวัติของเธอ:
"ในปี ค.ศ. 1982 ฉันได้รับการเสนอชื่อให้เป็นประธานของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน ฉันตระหนักว่าฉันได้รับเลือกเพราะฉันเป็นผู้หญิงและเพราะฉันได้รับการรับรองจากสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ หลังจากปรึกษากับราฟาเอล ซึ่งคิดว่าฉันควรปฏิเสธและเก็บพลังงานไว้สำหรับคณิตศาสตร์ และสมาชิกคนอื่นๆ ในครอบครัวของฉันซึ่งมีความเห็นต่างจากเขา ฉันตัดสินใจว่าในฐานะผู้หญิงและนักคณิตศาสตร์ ฉันไม่มีทางเลือกอื่นนอกจากต้องยอมรับ ฉันพยายามทำทุกอย่างเท่าที่ทำได้เพื่อส่งเสริมผู้หญิงที่มีความสามารถให้เป็นนักวิจัยคณิตศาสตร์มาโดยตลอด ฉันพบว่าการรับใช้ในฐานะประธานสมาคมนั้นเป็นเรื่องที่ท้าทาย แต่ก็เป็นที่น่าพอใจอย่างยิ่ง"
อย่างไรก็ตาม เธอไม่สามารถดำรงตำแหน่งจนครบวาระได้ เนื่องจากเธอป่วยเป็นมะเร็งเม็ดเลือดขาว
5. รางวัลและเกียรติยศ
จูเลีย โรบินสันได้รับการยอมรับและเกียรติยศที่สำคัญมากมาย ซึ่งสะท้อนถึงผลงานอันโดดเด่นของเธอในวงการคณิตศาสตร์
5.1. การเป็นสมาชิกสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ
หลังจากที่ยูริ มาติยาเซวิชแก้ปัญหาของฮิลเบิร์ตข้อที่สิบได้โดยอาศัยสมมติฐาน J.R. และลำดับจำนวนฟีโบนักชี ซอนเดอร์ส แม็ค เลนได้เสนอชื่อโรบินสันเข้าสู่สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ อัลเฟรด ทาร์สกีและเยอร์ซี เนย์แมนยังได้เดินทางไปที่วอชิงตัน ดี.ซี. เพื่ออธิบายเพิ่มเติมแก่สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติว่างานของเธอมีความสำคัญเพียงใดและมีส่วนช่วยอย่างมหาศาลต่อคณิตศาสตร์อย่างไร ในปี ค.ศ. 1975 เธอเป็นนักคณิตศาสตร์หญิงคนแรกที่ได้รับเลือกเข้าสู่สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ ซึ่งเป็นเกียรติยศที่สำคัญอย่างยิ่ง
5.2. รางวัลและเกียรติยศอื่นๆ
ในปี ค.ศ. 1982 โรบินสันได้รับเชิญให้บรรยายในEmmy Noether Lecture ของสมาคมสตรีในวงการคณิตศาสตร์ โดยการบรรยายของเธอมีชื่อว่า "Functional Equations in Arithmetic" ในช่วงเวลาเดียวกันนี้ เธอยังได้รับรางวัลMacArthur Fellowship เป็นเงิน 60.00 K USD ในปี ค.ศ. 1985 เธอยังได้เป็นสมาชิกของสถาบันศิลปะและวิทยาศาสตร์อเมริกันด้วย
6. กิจกรรมทางการเมือง
ในช่วงทศวรรษ 1950 โรบินสันมีบทบาทอย่างแข็งขันในกิจกรรมของพรรคเดโมแครตในท้องถิ่น เธอเป็นผู้จัดการหาเสียงของอลัน แครนสตันในเทศมณฑลคอนทราคอสตา เมื่อเขาลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นตำแหน่งทางการเมืองครั้งแรก ซึ่งคือผู้ควบคุมรัฐ
คอนสแตนซ์ รีด พี่สาวของเธอได้กล่าวถึงการมีส่วนร่วมทางการเมืองของโรบินสันว่า:
"ฉันจำไม่ได้ว่าเกิดอะไรขึ้นอย่างแน่นอน แต่ผลสุดท้ายคือจูเลียได้เข้าไปมีส่วนร่วมอย่างจริงจังในทางการเมืองของพรรคเดโมแครตในช่วงหลายปีนั้น-เธอลงทะเบียนผู้มีสิทธิเลือกตั้ง ยัดซองจดหมาย เคาะประตูบ้านในละแวกที่ผู้คนคาดว่าจะได้รับเงินสำหรับการลงคะแนนเสียง เธอถึงกับทำหน้าที่เป็นผู้จัดการหาเสียงของอลัน แครนสตันสำหรับเทศมณฑลคอนทราคอสตา เมื่อเขาประสบความสำเร็จในการลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นผู้ควบคุมรัฐ-ซึ่งเป็นตำแหน่งทางการเมืองแรกของเขา"
โรบินสันยังเป็นอาสาสมัครในการรณรงค์หาเสียงประธานาธิบดีของแอดไล สตีเวนสัน ที่ 2 ด้วย
7. การเสียชีวิตและมรดก
การเสียชีวิตของจูเลีย โรบินสันเป็นการสูญเสียครั้งใหญ่ต่อวงการคณิตศาสตร์ แต่ผลงานและอิทธิพลของเธอยังคงอยู่และได้รับการรำลึกถึงอย่างต่อเนื่อง
7.1. การเสียชีวิต
ในปี ค.ศ. 1984 โรบินสันได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นมะเร็งเม็ดเลือดขาว และเธอเสียชีวิตที่โอ๊คแลนด์ รัฐแคลิฟอร์เนีย เมื่อวันที่ 30 กรกฎาคม ค.ศ. 1985
โซโลมอน เฟเฟอร์แมน ได้กล่าวถึงคำขอสุดท้ายของเธอว่า:
"หนึ่งในคำขอสุดท้ายของจูเลียคือไม่ต้องมีพิธีศพ และผู้ที่ต้องการบริจาคเพื่อรำลึกถึงเธอให้บริจาคให้กับกองทุนอัลเฟรด ทาร์สกี ซึ่งเธอมีบทบาทสำคัญในการจัดตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่ครู เพื่อน และเพื่อนร่วมงานผู้ล่วงลับของเธอ ด้วยความถ่อมตนจนถึงที่สุด เธอปล่อยให้บุคลิกและผลงานของเธอเป็นเครื่องยืนยันในตัวเอง"
7.2. มรดกและการรำลึก
คอนสแตนซ์ รีด หนึ่งในพี่สาวของเธอ ได้รับรางวัลGeorge Pólya Award ของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกาในปี ค.ศ. 1987 จากการเขียนบทความเรื่อง "The Autobiography of Julia Robinson"
เทศกาลคณิตศาสตร์จูเลีย โรบินสัน ซึ่งได้รับการสนับสนุนจากสถาบันคณิตศาสตร์อเมริกันตั้งแต่ปี ค.ศ. 2013 จนถึงปัจจุบัน และโดยสถาบันวิจัยวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ตั้งแต่ปี ค.ศ. 2007 ถึง ค.ศ. 2013 ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เธอ
จอร์จ ซิซเซอรี ได้ผลิตและกำกับสารคดีความยาวหนึ่งชั่วโมงเกี่ยวกับโรบินสันในชื่อ Julia Robinson and Hilbert's Tenth Problem ซึ่งฉายรอบปฐมทัศน์ที่การประชุมคณิตศาสตร์ร่วมในซานดิเอโกเมื่อวันที่ 7 มกราคม ค.ศ. 2008 สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกันได้ตีพิมพ์บทวิจารณ์ภาพยนตร์และบทสัมภาษณ์ผู้กำกับ นอกจากนี้ วารสาร College Mathematics Journal ก็ได้ตีพิมพ์บทวิจารณ์ภาพยนตร์ด้วย